欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:60661942
大小:403.72 KB
页数:11页
时间:2020-02-01
《绵阳市高2016届第一次诊断性考试文科数学试题含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.......专业word可编辑........专业word可编辑........专业word可编辑........专业word可编辑........专业word可编辑.......绵阳市高2013级第一次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.CBCBDBACCC二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.12.13.a≥214.715.②③三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.解:(1)∵m⊥n,∴m·n=(cosα,1-sinα)·(-cosα,sinα)=0,即-cos2α+sinα-sin2α=0.……………
2、………………………………………3分由sin2α+cos2α=1,解得sinα=1,∴,k∈Z.…………………………………………………………6分(2)∵m-n=(2cosα,1-2sinα),∴
3、m-n
4、=,………………………………………………………9分∴5-4sinα=3,即得,∴.……………………………………………………12分17.解:(1)由已知an+1=2an+1,可得an+1+1=2(an+1).∴(常数).………………………………………………………3分此时,数列是以为首项,2为公比的等比数列,∴,于是an=2n-1.………………………………………6分(2)∵.…………………………
5、………………………………………7分∴,两边同乘以,得两式相减得.专业word可编辑.......,∴.…………………………………………………………12分18.解:(1)设第n年的受捐贫困生的人数为an,捐资总额为bn.则an=80+(n-1)a,bn=50+(n-1)×10=40+10n.……………………………2分∴当a=10时,an=10n+70,∴,解得:n>8.……………………………………………………………………5分即从第9年起每年的受捐大学生人均获得的奖学金才能超过0.8万元.…6分(2)由题意:(n>1),即,………………………………………………8分整理得(5+n)[80+(n-
6、1)a]-(4+n)(80+na)>0,即400+5na-5a+80n+n2a-na-320-4na-80n-n2a>0,化简得80-5a>0,解得a<16,……………………………………………………………………11分∴要使人均奖学金年年有增加,资助的大学生每年净增人数不超过15人. ……………………………………………12分19.解:(1)在Rt△ABC中,AC=ABcos60º=,.∵,∴=9+2×3×cos120º=6.…………………………………………………………………4分(2)在△ACD中,∠ADC=180º-∠A-∠DCA=120º-θ,.专业word可编辑.......由正弦定理
7、可得,即.………………………………………5分在△AEC中,∠ACE=θ+30º,∠AEC=180º-60º-(θ+30º)=90º-θ,由正弦定理可得:,即,……6分∴,………………………7分令f(θ)=sin(120º-θ)cosθ,0º≤θ≤60º,∵f(θ)=(sin120ºcosθ-cos120ºsinθ)cosθ,………………………………………………10分由0º≤θ≤60º,知60º≤2θ+60º≤180º,∴0≤sin(2θ+60º)≤1,∴≤f(θ)≤,∴≤≤,∴≥,即的最小值为.……………………………………………12分20.解:(1),由题意得3ax2+bx+c≥0的解集为
8、{x
9、-2≤x≤1},∴a<0,且方程3ax2+bx+c=0的两根为-2,1..专业word可编辑.......于是,,得b=3a,c=-6a.………………………………………………………………2分∵3ax2+bx+c<0的解集为{x
10、x<-2或x>1},∴f(x)在(-∞,-2)上是减函数,在[-2,1]上是增函数,在(1,+∞)上是减函数.∴当x=-2时f(x)取极小值,即-8a+2b-2c-1=-11,把b=3a,c=-6a,代入得-8a+6a+12a-1=-11,解得a=-1.……………………………………………………………………5分(2)由方程f(x)-ma+1=0,可整理得,即.∴
11、.…………………………………………………………7分令,∴.列表如下:x(-∞,-2)-2(-2,1)1(1,+∞)+0-0+g(x)↗极大值↘极小值↗∴g(x)在[-3,-2]是增函数,在[-2,0]上是减函数.……………………11分又∵,g(-2)=10,g(0)=0,由题意知直线y=m与曲线有两个交点,于是0,∴当a<0时,,
此文档下载收益归作者所有