最新正余弦定理综合训练演示教学.doc

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1、三角函数综合训练1．在△中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（）A．B．C．D．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为A.B.C.或D.或3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为A.B.C.或D.或4．在中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．5．在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是若，，则A＝（）．A．30°B．60°C．120°D．150°6．已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（）A、B、C、D、7．已知的三边和

2、其面积满足且，则的最大值为A、B、C、D、8．在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为.9．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，则cosA＝．10．在中，若则角B的大小为_____11．在△中，c=5,△的内切圆的面积是。12．设△ABC的内角的对边分别为且（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）当角A钝角时，求BC边上的高.13．已知的角所对的边份别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围．14．在△ABC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且.（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.15．在中,角、、的对边分别为、、,且

3、,.（1）求的值；（2）设函数,求的值.16．在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量且向量共线．（1）求角的大小;（2）如果，且,求的值.17．在锐角中，、、分别为角所对的边，且.（Ⅰ）确定角的大小；（Ⅱ）若＝,且的面积为,求的值．18．在△ABC中，、、分别是角、、的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.19．在△ABC中，、、分别是角、、的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（1）求的值；（2）边a，b，c成等比数列，求的值21．在△中，内角的对边分别

4、为，已知（1）求的值；（2）的值．22．在中，角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状．参考答案1．B【解析】试题分析：由正弦定理，得，，故答案为B.考点：正弦定理的应用.2．D【解析】试题分析：由余弦定理可知，代入条件中得，所以或，答案选D.考点：余弦定理和三角形中的三角函数3．D【解析】试题分析：由余弦定理可知，代入条件中得，所以或，答案选D.考点：余弦定理和三角形中的三角函数4．C【解析】试题分析：由余弦定理可，,再由正弦定理的．故选C．考点：正、余弦定理的应用．5．A【解析】试题分析：因为，，所以；考点：正余弦定理的应用．6．C【解析】试题分析：

5、根据正弦定理可得所以要使三角形有两解需满足0

6、由可得cosA=,又因为c=5所以b=4,由余弦定理，解得a=3，设△的内切圆的半径为r，则△面积=代入数值求得r=1,△的内切圆的面积是π．考点：余弦定理和三角形面积公式12．（Ⅰ）或;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）利用三角形面积公式列出关系式，把以及已知面积代入求出的值，即可确定出角的值；（Ⅱ）由A的度数确定出的值，再由与的值，利用余弦定理求出a的值，利用三角形面积公式求出BC边上的高h即可.试题解析：解：（Ⅰ）由题设和得，，∴4分∴或.6分（Ⅱ）由已知7分由余弦定理得，，∴10分设边上的高为，由三角形面积相等得，12分.考点：1.余弦定理；2.三角形的面积公式．13．（1）；（

7、2）．【解析】试题分析：（1）利用正弦定理、三角形内角和定理及同角三角函数关系，将条件化为sinB＝sin（A＋C）＝sinAcosC＋cosAsinC，再利用两角和与差的三角函数公式化简，求得cosA＝，从而确定角的大小；（2）由题设利用正弦定理将的周长表示民关于角B的三角函数，然后利用三角函数的性质求周长的取值范围．试题解析：解：（1）由acosC＋c＝b和正弦定理得，sinAcosC＋sinC＝sinB，又sinB＝sin（A＋C）＝si