【教学设计】《应用二元一次方程组——里程碑上的数》(数学北师大八上).docx

《【教学设计】《应用二元一次方程组——里程碑上的数》(数学北师大八上).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《应用二元一次方程组——里程碑上的数》教学设计◆教材分析列方程解应用题的分析方法多种多样，本课继上一节增收节支继续介绍分析数字等问题的一种比较有效的方法——图表分析法。本节课除了要解决数字问题外，在设元的技巧上加以引导，如变式练习中设三个未知数无法解决的问题，可以转化为通过视为整体设两个未知数解决；同时在练习2，3中选择直接未知数和间接未知数列方程，比较设未知数的思维难度和计算难度，然后进行优化选择，这样可以培养学生多种思维方式，突破难点.◆教学目标【知识与能力目标】用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实

2、际问题的一般步骤．【过程与方法目标】1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．[来源学+科+网]2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．【情感态度价值观目标】在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．◆教学重难点◆【教学重点】1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关

3、系。1.◆教学过程一、知识回顾1一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：10x+y.2一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：10a+10b+c3一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100a+b4a为两位数，b是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：1000a+b设计意图：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数

4、式表示有关数字问题。二、讲授新知1．课件展示。小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在12：00看到的里程碑上的数吗？12：00是一个两位数，它的两个数字之和为7；13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0．分析：设小明在12：00看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式12：00xy10x+y13：00yx10y+x14：00x0y100x+y相等关系：1．12：00看到的数，两个数字之和是7：x＋y＝7.2．路程差

5、：12：00－13：00：（10y＋x）－（10x＋y），13：00－14：00：（100x＋y）－（10y＋x），路程差相等：（10y＋x）－（10x＋y）＝（100x＋y）－（10y＋x）.根据以上分析，得方程组x＋y＝７，（10y＋x）－（10x＋y）＝（100x＋y）－（10y＋x）.解方程组x＋y＝７，（10y＋x）－（10x＋y）＝（100x＋y）－（10y＋x）.整理得x＋y＝７，x=1，y＝６x.解得y=6.因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16．提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然

6、后利用相等关系列方程。学法小结：（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．（２）借助方程组解决实际问题．设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。实际效果：动画引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高；借助图表分析，有效地克服了难点，学生基本都能借助图表分析，在老师的引导下列出方程组。4．变式训练师生共同研究下题：有一个三位数

7、，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的3位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数xy100x+y新数yx10y+x相等关系：１．原三位数－45＝新三位数２．9百位数字＝两位数－3解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，根据题意的得：100x＋y＝10y＋x，9x＝y－3.解得x＝4，y＝39.答：原来

8、的三位数是439．设计意图：设计本题，意在让学生了解，在具体解决问题时，不一定直接设未知数，设间接未知数是复杂问题简单化的解决途径之一，