椭圆与双曲线的测试题.doc

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1、椭圆与双曲线测试题一，选择题：1、已知：F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，若，△ABF2的周长为（）A、4aB、4a+mC、4a+2mD、4a-m2、若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（）A、y2=-16xB、y2=-32xC、y2=16xD、y2=32x3、已知△ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（）A、B、C、D、4、过原点的椭圆的一个焦点为F(1，0)，其长轴长为4，则椭圆中心的轨迹方程是（）A、B、

2、C、D、5．已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）6.双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则=A.+　B.C.D.7．若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（）学科网A．　　B．　C．　　D．学科网8．设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实数根分别为，则点（）必在圆外.必在圆上.必在圆内.与的位置关系与有关.9．设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为()A．B．C．D．二，填空：10、已知双曲线上一点M的横

3、坐标为4，则点M到左焦点的距离是11、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为12、直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的交点个数只有一个，则k=13．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．。三．解答：14、设点P是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值。15、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，，求直线l的方程和椭圆方程。16、已知直线l和双曲线及其渐近线的交点

4、从左到右依次为A、B、C、D。求证：。17已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足学科网条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.学科网(Ⅰ)求W的方程；学科网(Ⅱ)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k学科网的取值范围；学科网(Ⅲ)已知点M（，0），N（0,1），在(

5、Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量学科网与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．学科网学科网