第3讲坐标的应用尖子班讲义.doc

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1、坐标的应用（讲义）一、知识点睛1.平面直角坐标系中坐标的处理原则：①；②．2.点的存在性问题：①平行四边形中已知三点坐标确定第四点坐标：；②等腰三角形中已知两点坐标确定第三点坐标：．二、精讲精练第1题图1.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（-1，0），B（0，4），顶点C，D在第二象限内，则C，D两点的坐标分别是_______，_______．2.在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-2，-3），B（5，-2），C（2，4），D（-2，2），求四边形ABCD的周长和面积．第2题图3.如图，在平面直角

2、坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点．（1）求△ABC的面积．（2）如果在第二象限内有一点P（m，），是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第3题图1.如图，在平面直角坐标系中，A（x1，y1），B（x2，y2），取线段AB的中点M，分别作A，B到x轴的垂线段AE，BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位线，故MN⊥x轴，利用梯形中位线的知识，我们可以得到点M的坐标是____________（用x1，y1，x2，y2表示）．第4题图第6题图2.

3、已知点M（-4，2），将坐标系向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为______．3.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b＋1）D．（-a，-b-2）第7题图4.如图，已知A（，0），B（0，2），把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）A．（4，）B．（，4）C．（，3）D．（，）5.如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，1），B（0，3），请

4、在x轴上找一点P，使得点P到点A，B两点距离之和最小，则点P的坐标是_________．第8题图1.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（2，2），连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上，则点A′的坐标为________．第9题图第10题图2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么F点的坐标是________．3.已知A（-2，0），B（3，0），C（0，-1），以A，B，C三点为

5、顶点作平行四边形，则第四个顶点的坐标为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．第12题图4.如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P坐标为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．1.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（6，0），C（0，2），点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位

6、置分别用（2，2），（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使△ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置有＿＿个．三、回顾与思考__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛1．①坐标转线段长，线段长转坐标；②过

7、点作平行于x轴、y轴的线．2．①平移线段②一线两圆二、精讲精练1．（-4，5），（-5，1）2．，3．（1）6；（2）存在，（-3，）4．5．（-1，5）6．D7．B8．（3，0）9．（-1，）10．（-1，）11．（1，1），（5，-1），（-5，-1）12．（0，），（0，-2），（0，-），（0，-4）13．（，2），（3-，2），（3+，2）14．7坐标的应用(每日一题)1.如图所示，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，B，C两点在第二象限内，OA与x轴的夹角为60°，求点B的坐标．2.慧慧在一次数学课上，将一副30°，6

8、0°，90°和45°，45°，90°的三角板如图放在直角坐标系中，发现点A的坐标刚好是（，0），求图中两个三角板的交点P的坐标．3.如图所示，A（-，0），B（0，1）分别为x轴，y轴上的点，