广东省第一中学2021-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、高一数学上学期期末考试试题（含解析）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教版必修1，必修2第一、二章.一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义，直接求即可得答案.【详解】，，.故选B．【点睛】本题考查集合的交运算，考查基本运算求解能力，属于容易题.2.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】【分析】解析式中的被开方数大于等于0，分母不为0，对数的真数大于0，从而列出关于的不等式组.【详解】据题意，得，，且．故选D．【点睛】本题考查具体函数的定义域求法，考查基本运算求解能力，注意函数的定义域是集合或区间的形式.3.下列说法正确的是（）A.多面体至少有3个面B.有2个面

3、平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形【答案】D【解析】【分析】根据多面体的结构，多面体至少有4个面，故选项A错误；对于满足选项B条件的多面体延长各侧棱不一定相交一点，故错误；选项C底面可能为菱形，故错误；选项D，分析六棱柱结构特征，可判断正确.【详解】一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4革面，不存在有3个面的多面体，所以选项A错误；选项B错误，反例如图1；选项C错误，反例如图2，上、下底面的全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选

4、项D正确.故选D.-17-【点睛】本题考查多面体的定义，结构特征，属于基础题.4.如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是　(　　)A.平行B.垂直C.异面D.平行或垂直【答案】A【解析】因为D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，所以EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，又因为EF⊄平面PCD，DC⊂平面PCD，所以EF∥平面PCD，又因为EF⊂平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，所以EF∥GH，又因为EF∥AB，所以A

5、B∥GH,故选A.点睛:本题考查线面平行的判定定理和线面平行的性质定理的综合应用,属于中档题.线面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内的一条直线互相平行，则该直线与此平面平行．性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．5.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-17-由二次函数的图象特征，其开口向上，所以对称轴需在区间的左边，即可得答案.【详解】函数图象的对称轴方程为，且开口向上，又函数在区间上单调递增，所以，所以．故选C．【点睛】本题考查二次函数

6、的图象特征，考查数形结合思想的运用，求解时要注意考虑二次函数的开口方向，对称轴与区间位置关系，考查基本运算求解能力.6.如图，在三棱柱中，M，N分别为棱，的中点，过作一平面分别交底面三角形的边，于点E，F，则（）A.B.四边形为梯形C.四边形为平行四边形D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件及线面平行的性质可得且，可得四边形为梯形，可得答案.【详解】解：∵在中，，，，.又平面，平面，平面.又平面，平面平面，，.显然在中，，，∴四边形为梯形.-17-故选：B.【点睛】本题主要考查直线与平面平行的性质定理，需注意其灵活运用，属于基础题型.7.设，是

7、两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）．A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】【分析】通过举例说明A，B，C选项是错误的.D选项满足由线面垂直推导面面垂直的条件，正确.【详解】A中，若，，，则，也有可能平行，故A错；B中，若，，，则，，但，可能异面、平行，故B错；C中，若，，，则，可能平行或相交，故C错；D中，若，，则，又，所以，即D正确．故选D．【点睛】本题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.属于容易题.8.已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足不等式的x的取值范围

8、为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据偶函数的性质求出f（-2）=0，由条件并对x分类列出不等式组，分别利用函数的单调性求