2020-2021扬州树人中学九年级初三数学上册期中考试及答案.pdf

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1、2020-2021学年树人中学九上数学期中考试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分）21．若一元二次方程x﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜12．已知⊙O的半径为5cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为5cm，则直线l与⊙O（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切3．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布这9名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．方差D．

2、平均数4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B＝40°，则∠OAC＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．下列说法：①三点确定一个圆；②圆中最长弦是直径；③长度相等的弧是等弧；④三角形只有一个外接圆．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个(第4题图）(第6题图）(第7题图）(第8题图）6．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）7．如图，已知△ABC和△ADE

3、均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于（）A．1B．2C．3D．48．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（）1A．4B．3C．2D．1二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9．已知＝，则＝.2x,x，xx.10.已知一元二次方程2x3x10的两根为12

4、1211．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是.212．当m＝时，关于x的方程()2m2260是一元二次方程．mxx213．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm．2214.已知m是方程x-3x1-0的一个根，则代数式2m-6m5-的值为.15．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为cm．16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为________度.(第16

5、题图）(第17题图）(第18题图）17．如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，S四边形BCFE＝15，则S△ABC＝．18．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝2，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为.三．解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（8分）解方程：222（1）x﹣6x＝﹣2；（2）（2x﹣1）﹣9x＝0.220．（8分）已知关于x的方程x﹣（m+2）x+2m﹣1＝0.（1）求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为1，请求

6、出方程的另一个根．221．（8分)九（1）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；2（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是队．22．（8分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.2

7、5米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．y87623.（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．5A(1)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；4B3(2)旋转后点A'的坐标为；B'的坐标为．21(3)求点A旋转到A'所经过的路线长（结果保留π）Cx01234567824．（10分）某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为156元/件，若以200

8、元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？325．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE