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时间:2020-11-10
《福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门双十中学2020-2021高二数学(理科)期中考试题第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置1.定积分的值为()A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据微积分基本定理,计算出定积分.【详解】.故选C.【点睛】本小题主要考查利用微积分基本定理,计算定积分.2.用数学归纳法证明:“”,在验证成立时,左边计算所得结果是()A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据,给等式左边赋值,由此得出正确选项.【详解】当时,左边为,故选C.【点睛】本小
2、题主要考查数学归纳法的理解,考查阅读与理解能力,属于基础题.3.在复平面内,复数表示的点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B-20-【解析】【分析】利用复数的除法和乘方运算化简为的形式,由此判断出对应点所在的象限.【详解】对应的点在第二象限,,故选B.【点睛】本小题主要考查复数的除法和乘方运算,考查复数对应点坐标所在的象限.4.某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如表经计算,则下列选项正确的是()使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表0.0250
3、.0100.00500015.0246.6357.87910.828A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响【答案】A【解析】【分析】根据的值,结合附表所给数据,选出正确选项.-20-【详解】依题意,故有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响,所以选A.【点睛】本小题主要考查列联表独立性检验的知识,属于基础题.5.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0B.1C
4、.2D.3【答案】D【解析】D试题分析:根据导数的几何意义,即f′(x0)表示曲线f(x)在x=x0处的切线斜率,再代入计算.解:,∴y′(0)=a﹣1=2,∴a=3.故答案选D.考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.6.已知是等差数列,公差d不为零,前n项和是,若,,成等比数列,则()A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】【分析】根据等比中项列方程,然后利用基本元的思想,将已知转化为的形式,用特殊值法选出正确选项.【详解】,不妨令,,.故选B.-20-【点睛】本小题主要考查等比中项的性质,考查等差数列基本量的计算,属于基础题.7.设变量满足约束条件且不等式恒成立
5、,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出可行域,根据在点处取得最大值,求得的取值范围.【详解】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,显然,否则可行域无意义.由图可知在点处取得最大值,由得,,综上:【点睛】本小题主要考查已知线性目标函数的取值范围,求参数的取值范围,考查数形结合的数学思想方法,属于中档题.8.如图,在中,于点,于点,则有,类似地有命题:如图(2),在三棱锥中,面ABC,若在内的射影为,则,那么上述命题()A.是真命题B.增加条件“”后才是真命题C.是假命题D.增加条件“三棱锥-20-是正三棱锥”后才是真命题【答案】A【
6、解析】【分析】根据直角三角形中的射影定理,类比到空间三棱锥的摄影定理.【详解】由已知垂直关系,不妨进行如下类比:将题图(2)中的,,分别与题图(1)中的AB,BD,BC进行类比即可.严格推理如下:连结DO并延长交BC于点E,连结AE,则,.因为面ABC,所以.又因为,所以,所以.故选A.【点睛】本小题主要考查类比推理,考查合情推理的方法,属于基础题.9.已知函数,则的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用常用不等式,求得,且,由此得出正确选项.【详解】,当且仅当时等号成立,故选A【点睛】本小题主要考查识别函数图像,考查常用不等式.属于基础题.10
7、.若函数在内有极值,则实数b的取值范围是()-20-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令函数的导函数等于零,分离常数得到,根据的取值范围,求得的取值范围.【详解】,在内有极值,.注时,在上递增,没有极值.故选A.【点睛】本小题主要考查利用导数研究极值问题,属于基础题.11.已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则
8、MN
9、=A.B.3C.D.4【答案】B【解析】【详解】分析:首先根据双曲线的方程求得其渐近线的斜率,并求得其右焦点的坐标,从而得到,根据直角三角形的条件,可
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