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1、实验四系统零极点分析2可见：若系统的零极点已知，则H(s)可知说明：对系统的零极点进行分析的意义可确定系统的H(s)；判断系统的稳定性；(1)用MATLAB来绘制连续系统的零极点图连续系统的零极点位置可以用matlab中的多项式求根函数roots()来求得，其调用格式为：p=roots(D)：D是由多项式的系数构成的行向量例：求s2+4s+3=0的根。>>d=[143];>>p=roots(d)p=-3-1用roots()函数求出系统函数H(s)的零极点后，即可用plot命令在复平面上绘出系统函数的零极点。方法是在零点位置用符号“O”表示，在极点位置用符号“X”表示。下面的函数可以
2、求出系统函数的零极点并绘制零极点图。function[p,z]=ljdt(D,N)p=roots(D)%求系统的极点z=roots(N)%求系统的零点p=p';%将极点列向量转置为行向量z=z';%求将零点列向量转置为行向量x=max(abs([pz]));%用来确定坐标轴的范围x=x+0.1;y=x;holdon%重叠绘图axis([-xx-yy]);%确定坐标轴显示范围plot([-xx],[00])%画出横坐标plot([00],[-yy])%画出纵坐标plot(real(p),imag(p),'x')%画出极点plot(real(z),imag(z),'O')%画出零点ti
3、tle('连续系统的零极点图')%加标题text(0.2,x-0.2,'虚轴')%加文本标注text(y-0.2,0.2,'实轴')将该函数保存为ljdt.m文件后，可直接调用该函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。例：已知一连续系统的系统函数为试绘出该其零极点图。对应的MATLAB命令如下：>>a=[151630];>>b=[520250];>>ljdt(a,b);(2)零极点分布与系统稳定性的关系判断系统稳定性的方法：(1)若输入有界，则输出有界；(2)h(t)绝对可积；(3)H(s)的所有极点在左半平面；根据H(s)的零极点分布来判断连续系统的稳定性是进行零极点分析的重要
4、应用之一，稳定性是系统的固有性质，与激励信号无关。例：已知一连续系统的系统函数为判断该系统是否稳定？绘出零极点图即可判断出是否稳定。>>clf>>a=[82315];>>b=[132];>>ljdt(a,b);p=-0.6155+0.6674i-0.6155-0.6674i0.4905+0.7196i0.4905-0.7196iz=-2-1H(s)有极点在右半平面，因此该系统是一个不稳定系统。1.离散系统的零极点分析可见：若系统的零极点已知，则H(z)可知说明：对系统的零极点进行分析的意义可确定系统的H(z)；判断系统的稳定性；(1)用MATLAB来绘制离散系统的零极点图离散系统的
5、零极点位置同样用matlab中的多项式求根函数roots()来求得，例：求z2+0.75z+0.125=0的根。>>d=[10.750.125];>>p=roots(d)p=-0.5000-0.2500注意：系数向量一定要由多项式的最高幂开始，一直到常数项，缺项用零补齐。用roots()函数求出系统函数H(z)的零极点后，同样可用plot命令在复平面上绘出离散系统的零极点图。与连续系统类似，下面的函数可以求出系统函数的零极点并绘制零极点图。function[p,z]=nljdt(D,N)p=roots(D)%求系统的极点z=roots(N)%求系统的零点p=p';%将极点列向量转置
6、为行向量z=z';%求将零点列向量转置为行向量x=max(abs([pz1]));%用来确定坐标轴的范围x=x+0.1;y=x;holdon%重叠绘图axis([-xx-yy]);%确定坐标轴显示范围w=0:pi/300:2*pi;ucircle=exp(j*w);plot(ucircle)%画出单位圆plot([-xx],[00])%画出横坐标plot([00],[-yy])%画出纵坐标plot(real(p),imag(p),'x')%画出极点plot(real(z),imag(z),'O')%画出零点title(‘离散系统的零极点图')%加标题text(0.1,x,'虚轴')
7、%加文本标注text(y,0.1,'实轴')将该函数保存为nljdt.m文件后，可直接调用该函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。例：已知一离散系统的系统函数为试绘出该其零极点图。对应的MATLAB命令如下：>>a=[13/41/8];>>b=[1-0.50];>>clf>>nljdt(a,b);p=-0.5000-0.2500z=00.5000(2)零极点分布与系统稳定性的关系判断系统稳定性的方法：(1)若输入有界，则输出有界；(2)h(n)绝对可和；(3)H(
