北师大版九年级（上）期末数学试卷.doc

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1、北师大版九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）（2007•成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）　A．x2+4=0B．x2﹣4x+6=0C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣1=0　2．（4分）如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=3，EF=5，则AD+BC等于（　　）　A．8B．2C．1D．6　3．（4分）（2005•龙岩）如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断

2、下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=S△AGE，其中正确的结论是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　4．（4分）已知函数y=k1x和y=，若常数k1，k2异号，且k1＞k2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　5．（4分）（2002•天津）制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（　　）　A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%　6．（4分）如图所示，A，C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于

3、点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则（　　）　A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定　7．（4分）（2006•资阳）已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（　　）　A．13B．12C．11D．10　8．（4分）两组各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组中各摸一张牌，则牌面数字之和等于4的概率为（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一根为0，

4、则a=　_________　．　10．（4分）反比例函数y=（k≠0）图象上任一点向两坐标轴作垂线段所构成的四边形的面积为　_________　．　11．（4分）平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为　_________　．　12．（4分）（2001•上海）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是　_________　．　13．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC延长线上，且CE=AC

5、，AE交CD于点F，则∠AFC的度数是　_________　度．　14．（4分）如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角为　_________　．　15．（4分）一个几何体的主视图与左视图都是三角形，而俯视图是圆，则这个几何体是　_________　．　16．（4分）连续掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是　_________　．　三、解答题（共5小题，满分56分）17．（10分）在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S四边形EBFD．　18．（10分）如

6、图，四边形ABCD的四边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，12和13，∠ABC=90°，试求四边形ABCD的面积．　19．（10分）（2004•内江）某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？　20．（12分）（2006•陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规

7、则如下：①分别转动转盘A、B．②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．　21．（14分）（2000•吉林）已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y

8、=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点C的横坐标；（用m表示）（3）当∠ABD=