高三数学复习测试题一集合与简易逻辑.docx

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1、高三复习测试题一集合与简易逻辑1．集合，那么（）A、B、C、D、2．给出下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．其中正确命题的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．②④3．给出下列关系①②③④，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.44．两个集合A与B之差记作“”定义为=，若集合，N=，则

2、等于（）A．B．C．D．5．已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.6．“”是“”成立的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既非充分又非必要条件；7．．已知均为大于0的实数，设命题P：以为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q：，则P是Q的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下列命题中假命题有（）①，使是幂函数；②，使成立；③，使恒过定点；④，不等式成立的充要条件.A.3个B.2个C.1

3、个D.0个9．命题：对任意，的否定是()A．：对任意，B．：不存在,C．：存在,D．：存在,10．已知全集=N，集合Q=则()A．B．C．D.11．集合，，那么12．定义集合运算：A⊙B={z

4、z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为 ．13．命题“，使得．”的否定是___________________．14．已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累

5、积值为0.当集合A的累积值是偶数时，这样的集合A共有________个．15．设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲（用代号表示）．16．已知集合,集合B=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.17．已知命题p：，命题q：.若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.18．已知集合A，B=，且，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知集合A＝{x

6、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

7、x2－mx＋2＝0}

8、，且AB＝B，求实数m的取值范围。20．已知全集集合，，求21．（本题13分）已知集合A={x

9、}，B={x

10、x2>5-4x}，C={x│

11、x-m

12、<1，m∈R}。（1）求A∩B；（2）若（A∩B）C，求m的取值范围。参考答案1．C【解析】选C2．D【解析】当a平行于b所在平面时，a，b可能异面，故①不正确；当a、b不相交时，可能a∥b，故③不正确；由此可排除A、B、C，故选D．3．C【解析】因为①成立②成立，③错误④成立，故有3个正确的选C.4．B【解析】略5．B【解析】试题分析：函数的最小正周期为知命题为假命题；若函数为

13、偶函数，则，所以关于对称，据此可知命题为真命题，根据真值表可得为真命题.考点：真值表等基础知识.6．A【解析】，故选A。7．A【解析】略8．B【解析】①中，令，即，其，所以方程无解，故①错；②中，由得：不成立，故②错；③中，由得：，所以恒过定点，故③正确；④中，当时，成立，反之，当成立，则恒成立，所以，故④正确.故选【考点】命题的真假判断.9．C【解析】试题分析：所给命题是全称性命题，它的否定是一个存在性命题，即存在，.考点：全称命题的否定10．C【解析】试题分析：由于P中含1、2、3、4、6，Q中含有1、2、3，而没有4、

14、6，所以求就应将P中的1、2、3排除，而只留4和6，即.考点：集合的基本运算.11．{1，2，3，5，7，8}；【解析】试题分析：因为，，所以={1，2，3，5，7，8}。考点：本题主要考查集合的运算。点评：简单题，直接按并集的定义计算。注意并集是两集合中所有元素构成的集合。12．18【解析】试题分析：分类讨论：①x=0，y=2或3时，z=0；②x=1，y=2时，z=1×2×（1+2）=6；③x=1，y=3时，z=1×3×（1+3）=12．∴集合A⊙B={0，6，12}．∴0+6+12=18．故填18．考点：本题考查了集合的

15、新定义点评：对于此类问题，正确理解集合的新定义是解题的关键，属基础题．13．，使得．【解析】利用全称命题和特称命题关系可知命题“，使得．”的否定是，使得．14．13【解析】∵A⊆M，且集合M的子集有24＝16个，其中“累积值”为奇数的子集为{1}，{3}，{1,3}共3个，故“累积值”为偶