霍耳效应及螺线管磁场的测定.doc

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1、实验27霍耳效应及螺线管磁场的测定 1879年，美国霍普金斯大学研究生霍耳，在研究载流导体在场中受力的性质时发现了一种电磁现象，即当一电流垂直于外磁场方向而流过导体时，在垂直于电流和磁场的方向导体的两侧会产生一电势差，这种现象称为霍耳效应，所产生的电势差被称为霍耳电势。半个多世纪后，人们发现半导体也有霍耳效应，而且比金属强得多。现在人们利用霍耳效应制成测量磁场的磁传感器，广泛用于电磁测量，非电量检测、电动控制和计算装置方面。在电流体中的霍耳效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍耳效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰

2、小、灵敏度高。一、实验目的１.了解产生霍耳效应的物理过程及用其测量磁场的原理和方法；２.验证霍耳电势与霍耳控制电流的线性关系；３.验证霍耳电势与励磁电流的线性关系4.利用霍耳效应测量螺线管磁场分布;5.学习用“对耳交换测量法”消除负效应产生的系统误差。二、仪器用具ZKY-螺线管磁场实验仪一台，ZKY-H/L霍耳效应螺线管磁场测试仪一台，导线若干。。-1。三、实验原理------B××43。Fm。１.霍耳效应 如图３-9所示，一个由N型半导体材料制EH－ＵＨ成的霍耳元件，其四个侧面各焊有一个电极１、２、３、４。沿左右两个侧面通以电流Ｉ，电××Fe流密度为Ｊ，则电

3、子将沿负Ｊ方向以速度ve运＋＋＋＋＋＋＋。动，此电子将受到垂直方向磁场Ｂ的洛伦兹力2。IFm作用，造成电子在霍耳元件上侧积累，从而+形成了沿上下方向的电场ＥH，形成了霍耳电势mAUH。如果半导体所在范围内，磁感应强度Ｂ是均匀的，则霍耳电场也是均匀的，大小为(1)图３-9霍耳效应原理霍耳效应是由于运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生的，放在磁场中的霍耳元件通以电流I后，产生洛伦兹力Fm，而霍耳电场使电子受到一与洛伦兹力Fm相反的电场力Fe，将阻止电子继续迁移，随着电荷积累的增加，霍耳电场的电场力也增大，当达到一定程度时，Fm与Fe大小相等，电荷积累达到动态平衡，形成稳

4、定的霍耳电势，这时根据Fm=Fe有(2)将式（1）代入得(3)式(3)中L为矩形半导体的宽，UH、L容易测量，但电子速度ve难测，为此将ve变成与Ｉ有关的参数。根据欧姆定律电流密度J=neve，n为载流子的浓度，得I=JLd=neveLd，d为半导体薄片的厚度(d=0.3×10-3m)，故有(4)将式（4）代入式（3），得令,则有(5)式中，RH是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数，通常定义KH=RH/d,称KH为霍耳元件的灵敏度，这时式（5）可写为(6)。。。。U0I1234等势面ＫH的单位为mV／(mA·T)，它的大小与材料的性

5、质及薄片的尺寸有关，对一定的霍耳元件是一常数，本实验仪器中的霍耳元件材料为硅。对测磁场而言，ＫH越大越好，因此，常用半导体材料制成测磁场的霍耳传感器。不等势电势差如图３-10所示，当霍耳元件通电时，在内部形成等势面，在电极１、２间往往存在一定电势差Ｕ0，此电势差称为不等势电势差。虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用时(B＝０），ＵH＝０，但是实际情况用数字电势表测并不为零，这是 半导体材料结晶不均匀、副效应及各电极不对称等引起的电势差，该电势差称为剩余电势。图３-10不等势电势差U0为了消除不等势电势Ｕ0，实验中常用换向法（异号法），即取电流和磁场的4种工作状态，测出结

6、果，求其平均值。在图３-10中，设所示的电流Ｉ和磁场的方向为正方向，则此时不等势电势Ｕ0也为正，下面的讨论，凡与图示方向相反的均为负方向。4种工作状态测量的情况表示如下：（１）+I,+B,+U0,测得１、２端电势为Ｕ1=ＵH+Ｕ0(7-a)（２）-I,+B,-U0,测得１、２端电势为Ｕ2=-ＵH-Ｕ0(7-b)（３）+I,-B,+U0,测得１、２端电势为Ｕ3=-ＵH+Ｕ0(7-c)（４）-I,-B,-U0,测得１、２端电势为Ｕ4=ＵH-Ｕ0(7-d)由上面四个式子，可得霍耳电势为（8）可见，通过四种工作状态的换测，不等势电势被消除了，同时温差引起的附加电势也可以

7、消除。式（8）中的Ｕ1、Ｕ2、Ｕ3、Ｕ4分别为每一工作状态时所测得的电势值，其中U2和U3本身就是负电势。因此式（8）可改写为(9)2．螺线管磁场由描述电流产生磁场的毕奥-沙伐-拉普拉斯定律，经计算可得出通电螺线管内部轴线上某点的磁感应强度为：（10）式中μ0=4π×10-7亨利/米为真空中的磁导率，n为螺线管单位长度的匝数，I为电流强度，β1和β2分别表示该点到螺线管两端的连线与轴线之间的夹角，如图3所示。在螺线管轴线中央，-COSβ1=COSβ2=L/(L2+D2)1/2，（10）式可表示为