高等数学9-8 二元函数的Taylor公式课件.ppt

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1、第八节二元函数的泰勒公式(介绍)一元函数的泰勒公式:推广多元函数泰勒公式记号(设下面涉及的偏导数连续):一般地,表示表示表示定理1.的某一邻域内有直到n+1阶连续偏导数,为此邻域内任一点,则有其中①②称①为在点的n阶泰勒公式,称②为其拉格朗日型余项.如果则有③称③为的n阶麦克劳林公式,注:当n=0时,得二元函数的拉格朗日中值公式:推论:若函数在区域D上的两个一阶偏导数恒为零,由中值公式可知在该区域上例1.求函数解:的三阶麦克劳林公式.因此,其中

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