第五章-不确定性分析—盈亏平衡分析.ppt

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1、第五章不确定性分析第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析又称损益平衡分析、量本利分析，它是通过盈亏平衡点(BEP)（产量、生产能力利用率等指标）分析项目的成本与收益的平衡关系的一种方法。一、盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点(BEP)是项目盈利与亏损的分界点，可用下式表示：TR＝TCTR－项目的总收益TC－项目的总成本由于TR和TC都是产品产量的函数，因此从上式出发即可求出项目在盈亏平衡点处的产量，也即盈亏平衡产量（BEP(Q)或Q*或Q0表示）。例：某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每件售价为500元，已知该产品单位产品可变成本为400元，固定成本为

2、150万元，试求该项目的盈亏平衡产量。二、线性盈亏平衡分析当项目的收益与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析。当项目的收益与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。（一）总成本费用划分固定成本变动成本（二）假设条件①可变成本与产量成正比例关系；②固定成本与产量无关，保持不变；③产量=销售量；④单位产品的价格保持稳定不变，因此销售收入就是销售价格与销售数量的线性函数。⑤所采用的数据均为正常年份的数据。（三）图形：基本的量本利图亏损区盈利区盈亏平衡点利润固定成本金额产量盈亏平衡产量销售收入总成本可变成本（四）公式B—利润；P—单位

3、产品售价；Q—产销量；t—单位产品销售税金及附加；Cv—表示单位产品变动成本；CF—总固定成本。利润＝销售收入－总成本－税金销售收入＝单位产品售价×销量总成本＝变动成本+固定成本＝单位产品变动成本×产量+固定成本B=PQ－CvQ－CF－t×Q项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式有多种。可以用绝对值表示，如以销量、单位产品售价、单位产品可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点；也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。1、设利润B=0，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）BEP（Q）=CF/（P－Cv－t）2、用生产

4、能力利用率表示的盈亏平衡点(BEP(%)表示)生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重，即不至于亏本的最低生产能力利用率。所谓正常产销量（QC表示），即项目的设计生产能力，是指项目正常运营所具备的生产能力。BEP（%）=BEP（Q）/Q3、用销售额表示的盈亏平衡点BEP(TR)BEP（TR）=BEP（Q）×P=CF×P/（P－Cv－t）4、用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(P)BEP（P）=CF/QC＋Cv＋t例1：某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为8

5、0元，固定成本为300万元，试用产销量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%。例2：某项目设计生产能力为2000台/年，预测售价2.5万元/台，总固定成本为800万元，单位产品可变成本为15000元。若因为投资增加使固定成本增加10％，因为政策原因使得单价降低5％，单位产品可变成本上升10％，试进行盈亏平衡分析。例3：某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6500件，每件产品的出厂价格为55元，每件产品的可变成本为30元，企业每年固定成本为75000元，试求：（1）企业不盈不亏时的最

6、低年产量（保本产量）？（2）企业达到设计生产量时，最大的年盈利额？（3）企业达到最大年产量（即设计生产量）时，产品的最低出厂价格？（4）企业年利润为5.5万元时的产量？（5）产品的价格降为50元，仍保持年利润55000元时的产量？三、非线性盈亏平衡分析图：非线性盈亏平衡图最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。产量处于Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2也是项目的两个盈亏平衡点。假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收益和总成本与产量的关系可表示如下：TR(Q)=a1Q2＋b1Q＋c1TC(Q)=a2Q2＋b2Q＋c2根据盈亏平

7、衡点的定义：TR(Q)=TC(Q)代入整理后得到：(a1－a2)Q2＋(b1-b2)Q＋(c1-c2)=0解此一元二次方程，得到两个解分别为Q1和Q2，即求出了项目盈亏平衡点的产量。根据利润的表达式：利润=收益一成本=TR-TC通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：d(TR-TC)/dQ=0可以求出使得利润为最大时的产量水平Qmax，Qmax又称为最大盈利点。例1：已知某项目的成本函数和收入函数分别如下：TR(Q)=300Q－0.01Q2TC(Q)=0.01Q2＋100Q＋180000试对其进行盈亏平衡分析。（包括盈亏平衡点、最大盈利点、最大

8、盈利）例2：某公司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分别为：TR(Q