直-线-和-圆-的-位-置-关-系.doc

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1、直线和圆的位置关系（第一课时）南漳县实验中学肖还军一、教学内容及解析：内容：新人教版九年级上册§24.2.2直线和圆的位置关系内容解析：本节教学内容与学生的实际生活联系紧密，教学重点是直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础，（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的）在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同，学生较难理解．二、教学目标：1知识技能：（1）、知道直线和圆相离

2、、相切、相交的定义。（2）、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。（3）、根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判定直线和圆的位置关系。2数学思考：让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3解决问题：在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会分类和归纳的数学思想，引导学生用类比的方法来研究解

3、决问题。4情感态度：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。再通过观察生活中的例子，让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。三、教学重难点：重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r的关系，并加以比较。四、教学准备：电脑课件、常用教具。五、教学时间：45分钟六、教学流程复习

4、旧知，导入新课→情境创设，定义探究→性质探究、知识归纳→新知运用→课堂小结→课堂知识检测教学过程一：复习旧知，导入新课（课件展示）1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。二：情境创设，定义探究：1、观察日出图和钥匙环移动图，通过实物演示，体会直线和圆的位置关系。2、定义归纳：直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆

5、的切线，这个点叫做切点。直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。3、定义运用：（1）、如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？（2）、判断下列直线和圆的位置关系:三：性质探究、知识归纳：观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？直线与圆O相交<=>dd=r直线l与圆O相离<=>d>r判定直线与圆的位置关系的方法有两种：1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；2）根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断。四、生活中的例子：1、观察图片

6、。（课件展示）2、举出生活中的直线与圆的位置关系的例子。五：新知运用1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是:（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？　　（1）r=2cm；　（2）r=2.4cm；　（3）r=3cm．六：课堂小结1本节课你学了哪些知识，有什么收获？(学生独立思考，表达自己的

7、想法：让更多的学生参与总结，也可以采取一个学生主要说明，其他学生补充的形式.)2课件展示知识表：直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称d与r的关系七：课堂知识检测:１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）5、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相切,则3若

8、AB和⊙O相交，则　6、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB上一点的距离为5cm，则直线AB与⊙O的位置关系是7、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.