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《2015-2016学年高中数学 2.4.1空间直角坐标系课件 新人教B版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修2平面解析几何初步第二章第二章2.4 空间直角坐标系2.4.1 空间直角坐标系课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课时作业5课前自主预习1课前自主预习在直线上，我们可以用一个实数刻画点的位置；在平面上，我们可以用一对有序实数对(x，y)来刻画点的位置；那么在空间中如何来刻画一个点的位置呢？1.空间直角坐标系：(1)为了确定空间点的位置，我们在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴z，使它与_________________，这样它们中的任意两条____________；轴的方向通常这
2、样选择：________________________________________________________________________.这时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系O－xyz，O称作坐标原点．(2)过空间内任意一点P作一个平面平行于平面yOz(这样构造的平面同样垂直于x轴)，这个平面与x轴的交点记为Px，它在x轴上的坐标为x，这个数x就称作点P的________．x轴、y轴都垂直都互相垂直从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿逆时针方向旋转90°能与y轴的正半轴重合x坐标(3)过点P作一个平面平行于平面xOz(垂直于y轴)，这个平面与
3、y轴的交点记为Py，它在y轴上的坐标为y.这个数y就称作点P的________．(4)过点P作一个平面平行于平面xOy(垂直于z轴)，这个平面与z轴的交点记为Pz，它在z轴上的坐标为z.这个数z就称作点P的________．y坐标z坐标2．空间特殊平面与特殊直线：每两条坐标轴分别确定的平面yOz、xOz、xOy，叫做________．xOy平面(通过x轴和y轴的平面)是坐标形如________的点构成的点集，其中x，y为任意的实数；xOz平面(通过x轴和z轴的平面)是坐标形如________的点构成的点集，其中x，z为任意的实数；yOz平面(通过y轴和z轴的平
4、面)是坐标形如________的点构成的点集，其中y，z为任意的实数；坐标平面(x，y,0)(x,0，z)(0，y，z)x轴是坐标形如________的点构成的点集，其中x为任意实数；y轴是坐标形如________的点构成的点集，其中y为任意实数；z轴是坐标形如________的点构成的点集，其中z为任意实数．(x,0,0)(0，y,0)(0,0，z)3．空间结构：三个坐标平面把空间分为八部分，每一部分称为一个________．在坐标平面xOy上方，分别对应该坐标平面上四个象限的卦限，称为________、________、________、________卦
5、限；在下方的卦限称为________、________、________、________卦限．卦限第Ⅰ第Ⅱ第Ⅲ第Ⅳ第Ⅴ第Ⅵ第Ⅶ第Ⅷ1.点(2,0,3)位于( )A．y轴上 B．x轴上C．xOz平面内D．yOz平面内[答案]C[解析]点(2,0,3)位于xOz平面内．[解析]本题考查三视图中正视图、俯视图的的识别，空间直角坐标系，以及空间想象的能力.由三视图可知，该几何体的正视图显然是一个直角三角形(三个顶点坐标分别是(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2))且内有一虚线(一直角顶点与另一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图在底面射影是一
6、个斜三角形，三个顶点坐标分别是(0,0,0)，(2,2,0)，(1,2,0)，故俯视图是②.解答本题，如果不能深刻地理解正视图与俯视图的定义，或者不会求正视图与俯视图在平面上投影的坐标，就很难想象出正视图与俯视图的形状．3．过空间中一点A(1,2，－3)作z轴的垂线，交z轴于点M，则垂足M的坐标为________．[答案](0,0，－3)[解析]由于z轴上点的x、y坐标都为0，且z坐标不变仍为－3，故垂足M的坐标为(0,0，－3)．4．已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)、B(2，－5，1)、C(3,7，－5)，则顶点D的坐标为________．
7、[答案](5,13，－3)课堂典例讲练已知棱长为2的正方体ABCD－A′B′C′D′，建立如图所示不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标．空间点的坐标如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标．已知V－ABCD为正四棱锥，O为底面中心，AB＝2，VO＝3，试建立空间直角坐标系，并求出各顶点的坐标．空间直角坐标系[点评]本题中由于所给几何体是正四棱锥，故建系方法比较灵活，除答案所给方案外，也可以正方形ABCD的任一顶点为原点，以交于这一顶点的两条边所在直线分别为x轴、y轴建系．如以A
8、为顶点AB、AD所在直线分别为x轴、y
