资源描述：
《2017届高三数学文理通用一轮复习课件：11.2 古典概型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.2古典概型2知识梳理双击自测1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的.(2)任何事件都可以表示成的和(除不可能事件).2.古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件.(2)等可能性:每个基本事件出现的可能性.3.古典概型的概率公式P(A)=.互斥基本事件只有有限个相等3知识梳理双击自测4.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的____________成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.5.几何概型的特点(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;(2)等可能性:每个
2、结果的发生具有等可能性.6.几何概型的概率公式P(A)=.7.随机模拟方法使用计算机或者其他方式进行的模拟试验,以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法.长度(面积或体积)4知识梳理双击自测23411.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能事件.()(2)当事件A,B互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B).()(3)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.()(4)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关.()(6)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率.()×√√×√
3、√5知识梳理双击自测2341B解析:由几何概型的概率公式可得P(X≤1)=,故选B.63.(2014江西高考)10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是.知识梳理双击自测2341解析:本题属于古典概型,由古典概型概率公式可得所求概率为7知识梳理双击自测23414.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30s,黄灯的时间为5s,绿灯的时间为40s,当你到达路口时,看见红灯的概率为.8考点一考点二考点三简单的古典概型的概率1.(2015山东青岛自主练习)将1,2,3,4四个数字随机填入右边2×2的方格中,每个方格中恰填一个数字,且数字可重复使用.则事件“A方格的数字大于B方
4、格的数字,且C方格的数字大于D方格的数字”的概率为()C9考点一考点二考点三10考点一考点二考点三2.(2014课标全国高考Ⅰ)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()D11考点一考点二考点三12考点一考点二考点三3.为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是.(结构用最简分数表示)13考点一考点二考点三方法总结求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数,这就需要应用分类加法计数原理与分步乘法计数原理以及排列与组合的知识求出有关数据.14考点
5、一考点二考点三古典概型的交汇命题问题考情分析古典概型在高考中常与平面向量、集合、函数、解析几何、统计等知识交汇命题,命题的角度新颖,考查知识面全,能力要求较高,归纳起来常见的交汇命题角度有:(1)古典概型与平面向量相结合;(2)古典概型与直线、圆相结合;(3)古典概型与函数相结合.15考点一考点二考点三类型一古典概型与平面向量的交汇C16类型二古典概型与直线、圆的交汇例2设连掷骰子两次得到的点数分别记为a和b,则使直线3x-4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=4相切的概率为.考点一考点二考点三17考点一考点二考点三类型三古典概型与函数的交汇例3设a∈{2,4},b∈{1,3},函数f(x)
6、=+bx+1.(1)求f(x)在区间(-∞,-1]上是减函数的概率;(2)从f(x)中随机抽取两个,求它们在(1,f(1))处的切线互相平行的概率.18考点一考点二考点三19考点一考点二考点三方法总结解决与古典概型交汇相关的问题时,把相关的知识转化为事件,列举基本事件,求出基本事件和随机事件的个数,然后利用古典概型的概率计算公式进行计算.20考点一考点二考点三对点练习将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数中至少有一个奇数的概率;(2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的外部或圆上的概率.21考点一考点二考点三22考点一考点二
7、考点三几何概型在不同测度中的概率考情分析高考在几何概型的不同测度上都可能命题,因此对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识,它只与大小有关,而与形状和位置无关.在解题时,要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法.23考点一考点二考点三类型一与长度有关的几何概型例1设P在[0,5]上随机地取值,则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为()C24考点一考点二考点
