第二章控制系统的数学模型（第6节）ppt课件.ppt

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1、2-6框图及其化简方法对于控制系统中的每个元件（环节），都可以用框图来表示它的功能和信号流向，即把元件的传递函数写在方框内，指向方框的箭头表示输入，从方框出来的箭头表示输出。按照信号传递关系，从输入量到输出量依次把各个元件（环节）的方框连接起来，就组成了系统的动态结构图（框图）。一、框图的概念（方块图、结构图）框图是描述系统的又一种数学模型。框图不仅直观地表示了系统中各环节间的关系和信号的传递过程，而且通过变换的方法可以比较方便地求出系统的传递函数。1.综合点（相加点）2.引出点（分支点）在框图中会用到以

2、下两个概念：a-b+-ab每个箭头上的“+”、“-”表示信号是相加还是相减，进行相加减的量应具有相同的量纲。aaa引出点引出信号后，不改变原来的信号。1、根据系统的结构及工作原理把系统分解为若干环节，确定各环节的输入输出量，写出各环节的传递函数。如果某些环节之间存在负载效应，则必须把这些元件合并为一个环节。2、绘制各环节的框图。二、绘制系统框图的步骤3、按照信号的传递方向，把各个方框依次连接起来，即可得到系统的框图。例1.绘制图示RC网络的结构图。RC解：+-)(sUi)(sUo)(sIR1)(sUoCs

3、1)(sI例2.绘制图示二阶RC网络的结构图。解：uiu1R1C1i1uoR2C2i2列写方程的步骤：1、电路的串联部分取电流I作为中间变量，电路的并联部分取电压U作为中间变量2、从输入端到输出端按顺序依次写出各变量（包括中间变量和输出量）的方程，均用前一个变量表示+-)(sUi)(sU1)(sI1R11+-)(sUoR21)(sI2)(sUoC2s1+-)(sI2C1s1)(sU1例2.绘制图示二阶RC网络的结构图。另解：uiu1R1C1i1uoR2C2i2拉氏变换：++拉氏变换：+-拉氏变换：+++-

4、+-)(sUi)(sU1)(sI1R11+-)(sUoR21)(sI2)(sUoC2s1+-)(sI2C1s1)(sU1同一系统可以有形式不同的框图。但系统的传递函数是唯一的。三、框图的等效变换和化简框图等效变换的基本原则：变换前后各变量间的数学关系保持不变。系统中的各环节有串联、并联和反馈三种基本的连接方法。（一）环节组合的等效变换1.串联连接依此类推，可得：n个环节串联，等效传递函数为各环节传递函数的乘积，即：2.并联连接依此类推，可得：n个环节并联，等效传递函数为各环节传递函数的代数和，即：+++3

5、.反馈连接+推导：等效传递函数：如果上述三种连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动某些信号的综合点和引出点。（二）综合点和引出点的移动等效变换的原则：1.变换前后前向通道中传递函数的乘积保持不变。2.变换前后回路中传递函数的乘积保持不变。1.综合点的移动：把综合点从环节的输入端移到输出端（后移）把综合点从环节的输出端移到输入端（前移）2.引出点的移动：引出点从环节的输入端移到输出端（后移）)(1)(sGsN=)()()()(11sXsNsGsX=Q引出点从环节的输出端移到输入端（前移）[注意]：相邻的信

6、号综合点位置可以互换同一信号的引出点位置可以互换综合点和引出点在一般情况下，不能互换。所以，一般情况下，综合点向综合点移动，引出点向引出点移动。例.-++--+解：首先通过移动综合点消除交错。+--+-+然后按反馈连接的法则从内层到外层依次求解，得：+--+-++例：闭环控制系统的典型结构图如下图所示，求系统的输出C(s)。--图中，为参考输入量，为扰动输入量，同时作用于系统，产生输出。由于线性系统满足叠加原理，因此我们可以先求出和分别作用时系统的输出，然后再进行叠加得出它们共同作用时的输出。（1）给定输

7、入单独作用下：-输出量为：令，则有：（2）扰动输入单独作用下：输出对扰动的传递函数为：输出为：---+令R(s)=0,结构图如下：(3）给定输入和扰动输入同时作用下输出：[提示]：各个传递函数都具有相同的分母多项式，称为控制系统的特征多项式。根据线性叠加原理：习题.-++--+++