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1、用样本的频率分布估计总体分布(一)(1)统计的核心问题:如何根据样本的情况对总体的情况作出推断复习引入:简单随机抽样系统抽样分层抽样（3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体(2)随机抽样的几种常用方法:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？探究：你认为，为了较为合
2、理地确定出这个标准，需要做哪些工作？我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？探究：①采用抽样调查的方式获得样本数据②分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况下表给出100位居民的月均用水量表讨论：如何分析数据？根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析我们很难从随意记录的
3、数据中直接看出规律，为此，我们要对数据进行整理与分析.分析数据的方法：1、用图将它们画出来，2、用紧凑的表格改变数据的排列方式.目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.目的：通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.1.画频率分布直方图其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图分析数据的具体做法：第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)最大值=4.3最小值=0.2所以极差=4.3-0.2=4.1第二步:决定
4、组距与组数:（强调取整）当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5~12组.为方便组距的选择应力求“取整”.本题如果组距为0.5(t).则第三步:将数据分组：(给出组的界限)所以将数据分成9组较合适.[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5]共9组.第四步:列频率分布表.组距=0.50.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.05为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息
5、用下面的图形表示：月均用水量/t0.511.522.533.544.5频率组距0.50.40.30.20.1O5、画频率分布直方图小长方形的面积总和=?月均用水量最多的在哪个区间?月均用水量/t0.511.522.533.544.5频率组距0.50.40.30.20.1O你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量
6、/t0.511.522.533.544.5频率组距0.50.40.30.20.1O问题如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5问题你认为3吨这个标准一定能够保证80％以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别？问题
7、:将组距确定为1，作出教材P66页居民月均用水量的频率分布直方图问题:谈谈两种组距下，你对图的印象？同一个样本数据，绘制出来的分布图是唯一的吗？同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5问题你认为频率分布直方图的优缺点是什么？练习：1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18
8、.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:组距为3分
