2009上海市中考数学试题(含答案).doc

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1、2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.计算的结果是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.不等式组的解集是（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.抛物线（、是常数）的顶点坐标是（）（A）（、）；（B）（、）；（C）（、）；（D）（、）.5.下列正多边形中，中心角等于内角

2、的是（）（A）正六边形；（B）正五边形；（C）正四边形；（D）正三边形.ABCDEF图16.如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.分母有理化.8.方程的根是.9.关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么=.10.已知函数，那么.11.反比例函数图像的两支分别在第象限.12.将抛物线向上平移1个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式为.13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”

3、的志愿者，那么小明被选中的概率是.ABCD图214.某商品的原价是100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是元（结果用的代数式表示）.15.如图2，在中，是边上的中线，设向量，，如果用、表示向量，那么=.16.在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA=.ABCM图317.在四边形中，对角线和互相平分，交点为，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需要添加一个条件，这个条件可以是.18.在中，，，为边上的点，联结（如图3所示）.如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到

4、的距离是.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分）ABCD图4①②解方程组21.（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形中，∥，，，，联结．（1）求的值；（2）若、分别是、的中点，联结，求线段的长.22.（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）八年级25%九年级30%七年级25%六年级图5为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有

5、被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）.次数012345678910人数11223422201表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是；（2）在所有被测试者中，就年级的人数是；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是.ADBCOEF23.（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段与相交于点，联结、，为的中点，为的中

6、点，联结（如图6所示）.（1）添加条件，.求证：.图6（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③.添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是命题，命题2是命题.（选择“真”或“假”填入空格）.24.（本题满分12分，每小题满分各4分）AO1-11234CM图7在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线∥轴（如图7所示）.点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结.（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的

7、坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径.25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知，，，∥.为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）.（1）当时，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结，当，且点在线段上时，设点、之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域.（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小.ABCDP(Q)图9ABCDPQ图10ABCDPQ图82009年上海市

8、初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准一、选择题（本大题共6题，满分24分）1.B；2.C；3.A；4.B;5.C；6A.二、填空题7、；8.；9.；10.；11.一、三；12.；13.；14.；15.；16.；17.或等；18