2018培优函数应用题二.doc

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1、2018年初二下培优试卷二《函数生活应用题》1.某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C，D两县运化肥到A，B两县的运费（元／吨）如下表所示．（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．2.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用

2、A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？3.某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用A、B两种型号的车厢共30节将这批货物运出．设需用A型车厢节.（1）填空：需用B型车厢的节数为(用含的代数式表示)；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，试求出的值；（3）在(2)的条件下，已知每节A型车

3、厢的运费是万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为万元，求与之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费的取值范围．4．(13分)已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件.（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元

4、）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值.5．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元.(1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.6．(本题满分10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可

5、加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.(1)求y与x的函数关系式；（5分）(2)根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？（5分）7．（10分）为了全力申办2020年世界中学生运动会，我市把2017年定为赛事申办年，掀起了全民健身运动的热潮。某体育用品商店感觉运动鞋的销量增加，计划购进一批不同品牌的运动鞋进行销售。已知B品牌运动鞋每双的进价比A品牌的贵50%。（1）若该商店分别各用6000元购进这两种品牌的运动鞋，A品牌的数量比B品牌的数量多20双，求两种运动鞋进价各为多少元？（2）若

6、该商店计划新进A、B品牌运动鞋共100双，且B品牌的进货数量不超过A品牌数量的3倍。已知每售出一双A品牌、B品牌的运动鞋分别或获利40元和60元，则应如何进货才能使这批鞋全部销售完后获利最多？8．某商店购进甲、乙两种零件进行销售。已知甲种零件的进货单价比乙种零件的进货单价少2元，且用80元购进甲种零件与用100元购进乙种零件的数量相同。（1）求甲、乙两种零件的进货单价；（2）如果该商店购进甲种零件的数量比乙种零件的数量的3倍少5个，且购进乙种零件的数不超进25个，已知甲、乙两种零件的销售单价分别为12元和15元。设购进乙种零件的数量为a（工业区正整数）个，求购进的零件全部售出后所

7、得总利润P的最大值。（利润=售价进价）23．(10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280其中a为常数，且3≤a≤5．(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；(2)若该公司选择甲产品产销可获得最大年利润，试求a的取值范围．25．（13分）某蒜薹