霍尔效应法测定螺线管磁场分布.doc

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1、实验四霍尔效应法测定螺线管磁场分布霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于半导体材料的霍尔效应显著而得到了发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。2．测绘霍尔元件的，曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流，

2、霍尔电压与励磁电流之间的关系。3．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。二、实验仪器螺线管磁场实验仪，电压表，电流表，电流源。三、实验原理1．霍尔效应图4-1霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在两侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如图4-1所示，磁场位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正方向通以电流（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半

3、导体材料），它沿着与电流相反的x负向运动。由于洛仑兹力作用，电子向图中虚线箭头所指的y轴负方向偏转，并使B侧电子积累，A侧正电荷积累，形成从A到B的电场，这个电场称为霍尔电场，相应的电势差称为霍尔电压。此时，运动的电子受到向上的电场力的作用，随着电荷的积累，增大，当两力大小相等时，电子积累达到动态平衡。设电子以平均速度向x负方向运动（图1），在磁场的作用下，电子所受的洛仑兹力为式中，为电子电量，为电子漂移平均速度，为磁感应强度。同时，电场作用于电子上的电场力的大小为，式中为霍尔电场强度，为霍尔电压，为霍尔元件宽度，当达到动态平衡时，，即（1）设霍尔

4、元件厚度为，载流子浓度为，则霍尔元件的工作电流为（2）由(1)式和(2)两式可得（3）即霍尔电压（A、B间电压)与和的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数称为霍尔系数（严格来说，对于半导体材料，在弱磁场下应引入一个修正因子，从而有），它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导率的关系，还可以得到（4）式中为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料，当霍尔元件的材料和厚度确定时，（5）将式（5）代入式（3）中得（6）式中称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁

5、感应强度和单位控制电流下的霍尔电压的大小，其单位为，一般要求愈大愈好。由于金属的电子浓度很高，所以它的或都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度愈薄，愈高，所以制作时，往往采用减少的办法来增加灵敏度，但不能认为愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加。本实验霍尔片的厚度，宽度，长度。应当注意：当磁感应强度和元件平面法线成一角度时（如图4-2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量，此时，，所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使达到最大，即：，这时有（7）由式（7）可知，当工作电流或磁感应强度两者之一改变方向时，霍尔电压方向随之改变；

6、若两者方向同时改变，则霍尔电势极性不变。图4-2磁场与霍尔元件不垂直图4-3霍尔元件测量磁场的电路霍尔元件测量磁场的基本电路如图4-3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度垂直，在其控制端输入恒定的工作电流，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电压的值。2．通电螺线管的磁场图4-4螺线管磁场分布图4-4所示的是长直螺线管的磁感线分布，由图可知，其内腔中部磁感线是平行于轴线的直线，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大范围内是均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度显著下降，呈现明显的不均匀性。根据

7、比奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管轴线上中心点的磁感应强度为:（8）理论计算可得，长直螺线管轴线上两端点的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2（9）式中为磁介质的磁导率，真空中的磁导率，为螺线管的总匝数,为螺线管的励磁电流，为螺线管的长度，为螺线管的平均直径。3．霍尔电压的测量方法值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的、两极间的电压并不等于真实的霍尔电压值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定

8、了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的和组合的（、两点的电压）即：然后求、、和的代数平均值：（10）采用上