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《计算机图形学03：基本图形生成算法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲：基本图形生成算法第三章：基本图形生成算法直线生成圆的生成线宽与线型实区域填充图形反走样§光栅图形中点的表示(x1,y1)1直线的生成直线的斜率截距m表示斜率，b是y轴的截距xby0k·x(x2,y2)2直线的生成数值微分法DigitalDifferencetialAnalyzer(xi,yi)（xi,(int)(yi+0.5))(xi+1,(int)(yi+0.5))(xi+1,yi)1直线的生成数值微分法给定x的增量△x计算y的增量△y=m·△x如果△x=±1，则△y=±m如果
2、m
3、<1，设上一点为(xi,yi)随后一点为(xi+1,yi+1)则xi+1=xi±1,yi+1=y
4、i±m。2直线的生成数值微分法voidDDALine(intx1,inty1,intx2,inty2,intcolor){floatm,y=y1;m=(float)(y2-y1)/(x2-x1);for(intx=x1;x<=x2;x++){putpixel(x,(int)(y+0.5f),color);y+=m;}}//[注](int)(y+0.5)是为了四舍五入。1直线的生成中点画线法MidPointP=(xp,yp)MP1P2Q中点画线法设P1(xp+1,yp),P2(xp+1,yp+1)M为P1和P2的中点M=(xp+1,yp+0.5)设直线方程为：F(x,y)=ax+by+c=0
5、判别式：d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c1）如果d<0时，M在直线下方，取P2；2）如果d>0时，应取正右方的P1。3）当d=0时，可随便取，约定取正右方的P1。采用增量算法：d0=a+0.5b初始值如d≥0,d1=d+a增量为a如d<0,d2=d+a+b增量为a+bvoidMPLine(intx1,inty1,intx2,inty2,intcolor){inta=y1–y2;intb=x2–x1;intx=x1;inty=y1;intd=2*a+b;intd1=2*a;intd2=2*(a+b);putpixel(x,y,color);f
6、or(x=x1;x<=x2;x++){if(d<0){y++;d+=d2;}else{d+=d1;}putpixel(x,y,color);}}1直线的生成Bresenham画线算法xmd2xm+1ym+1d1ym1直线的生成Bresenham画线算法基本思想比较从理想直线到位于直线上方的像素的距离d1和相邻的位于直线下方的像素的距离d2根据距离误差项的符号确定与理想直线最近的象素八分之一圆域内直线画法1直线的生成(x,y)(y,x)(-x,y)(-y,x)(-y,-x)(-x,-y)(x,-y)(y,-x)1直线的生成Bresenham画线算法d1=y-ym=(m(xm+1)+b)-y
7、md2=(ym+1)-y=ym+1-(m(xk+1)+b)则：d1-d2=2m(xm+1)-2ym+2ym+2b-1dm=△x(d1-d2)=2△y·xm-2△x·ym+cdm+1=dm+2△yd0=2△y-△x当x递增时，如果dm+1>0时，y就增1，然后重新计算d:dm+1=dm-2△x1直线的生成Bresenham画线算法(递推法）根据数值微分的增量算法：设dx=x2-x1;dy=y2-y1;m=dy/dx;x=x1;y=y1;dm=0;for(i=0;i=0.5){y+=1;dm=dm-1;}}然后将m扩大2*dx倍，再偏移-d
8、x，即k=2*dy-dx,这样就可得到Brensenham算法。1直线的生成Bresenham画线算法(递推法）voidBHLine(intx1,inty1,intx2,inty2,intcolor){intx,y,dx,dy,dm;dx=x2-x1;dy=y2-y1;dm=2*dy-dx;y=y1;for(x=x1;x<=x2;x++){putpixel(x,y,color);dm=dm+2*dy;if(dm>=0){y++;dm=dm–2*dx;}}}1直线的生成Bresenham直线算法的巧妙之处在于：1.采用增量算法，减少运算量2.采用整数算法，提高运算效率1.圆的特性圆的方程表
9、达式：参数极指标方程：为了简化起见，先考虑中心在原点情况。2圆的生成2.圆的对称性2圆的生成(x,y)(y,x)(-x,y)(-y,x)(-y,-x)(-x,-y)(x,-y)(y,-x)3.中点画圆法构造函数：F(x,y)=x2+y2-r2圆外的点F(x,y)>0;圆内的点F(x,y)<0;判别式：dp=F(M)=F(xp+1,yp-0.5)=(xp+1)2+(yp-0.5)2-r2若dp<0取P1为下一个像素dp
