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《2015广东高考高三理科数学专题复习数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015广东高考高三理科数学专题复习——数列一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项的代号填涂到答题卡上）1．数列1，－3，5，－7，9，……的一个通项公式为（）A、B、C、D、2．是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差A．B．C．D．3．已知等比数列中，，公比1，若，则（）A.9B.10C.11D.124．等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是（）A.B.C.D.5．各项为正数的等比数列的公比，且，，成等差数列，则值是（）A．B．C．D．或二．填空题（请将正确答案填在答卷上）6．设数列{an},{bn
2、}都是等差数列，若，，则_________7．某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植树2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.8．数列的通项公式其前项和，则=_____.9．已知数列中，，，则数列通项=__________10．已知数列{an}的前n项和为Sn，f(x)＝，an＝log2，则S2013＝________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)11．(1)等差数列中，已知，试求n的值.(2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．12．已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数
3、列从哪一项开始小于0?（3）求值.13．已知数列an的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(n∈N*).(1)写出该数列的第3项;(2)判断74是否在该数列中;(3)确定Sn何时取最小值,最小值是多少?14．数列中，，（1）证明：数列是递增数列.（2）求数列的最小项.15．已知等比数列为正项递增数列，且，，数列．（1）求数列的通项公式；（2），求.16．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求和：．17．假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元.请你选择.（1）如果在该公司干
4、10年，问两种方案各加薪多少元？（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？18．我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii=i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．（1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；（2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；19．设数列的前项和为，且.（1）求（2）求证：数列是等比数列；（3）求数列的前项和.20.已知数列的各
5、项均为正数，其前项和为，且满足，N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数,使,,成等比数列?若存在,求的值；若不存在,请说明理由..2015届高三数学小综合（数列）专题练习参考答案一、选择题：题号12345答案BCCBB二、填空题：6.357.68.309.10.log2＋1三、解答题：11.解：（1）因为，所以，由得：，解得n=50（2）因为，公比所以由得：，解得所以因为，所以解得12.解：（1）（2）∴数列从第10项开始小于0（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和13.解:(1)a3=S3-S2=-18.(2)n=1时,a1=S1=-24,
6、n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-24,即由题设得2n-24=74(n≥2),得n=49.∴74在该数列中.(3)Sn=(n-)2--2,∴当n=11或n=12时,(Sn)min=-134.14.解，又＜0，，数列是递增数列数列的最小项为.15.解：(1)∵{an}是正项等比数列，∴.∴或，∵为增数列∴，.(2)＝16.解:（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则为正整数，，依题意有解得或(舍去)故（Ⅱ）∴17.解：设方案一第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，则an=1000n；设方案二第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，则bn=300n；(1)在该公司干10年(20
7、个半年)，方案1共加薪S10=a1＋a2＋……＋a10=55000元.方案2共加薪T20=b1＋b2＋……＋b20=20×300＋=63000元；(2)设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1＋a2＋……＋an=1000×n＋=500n2＋500nT2n=b1＋b2＋……＋b2n=2n×300＋=600n2＋300n令T2n≥Sn即：600n2＋300n>500n2＋500n，解得：n≥2，当n=2时等号成立.∴如果干3年以上(包括3年)应选择第二方案；如果只干2年，随
