资源描述：
《八年级数学（下册）第六章证明（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学（下册）第六章证明(一)4如果两条直线平行义务教育课程标准实验教科书北师大教材学习目标1.经历探索平行线的性质定理的证明，增强观察、分析和进行简单的逻辑推理的能力.2.能结合图形用符号语言来表示平行线性质公理及定理的条件和结论,并能总结归纳出证明的一般步骤.1.公理:人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.2.定理:用推理的方法得到的真命题.3.证明:除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.平行线的性质公理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行,同
2、位角相等.abc21例1.已知：如图，a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行,同位角相等对顶角相等等量代换定理1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简说成：两直线平行，内错角相等。例2.已知：如图，a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。 求证：∠1+∠2=1800abc12方法一：证明：∵a∥b(已知),∴∠2=∠3∵∠1+∠3=1800（1平角=180°）,∴∠1+∠2=1800(等量
3、代换）.3（两直线平行，同位角相等）.方法二：证明：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（）∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代换）两直线平行，内错角相等。定理2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说成：两直线平行，同旁内角互补。命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.平行线的性质公理:两直线平行，同位角相等。∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理1:两直线平行，内错角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.
4、性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.∵a∥b，∴∠1+∠2=1800.abc21abc12abc12练习1.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.练习1.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；已知：直线b⊥a,c⊥aabc求证：b∥c根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：2)一个角的平分
5、线上的点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已知：如图，OC是∠AOB的平分线，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求证：EF=EG根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.ABCDEFGH已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线求证：EG∥FH练习2：证明邻补角的平分线互相垂直.已知：如下图，∠AOB、∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.证明：∵OE平分∠AOB.OF平
6、分∠BOC（已知）∴∠EOB=∠AOE，∠BOF=∠FOC（角平分线定义）∵∠AOB+∠BOC=180°（1平角=180°）∴∠EOB+∠BOF=（∠AOB+∠BOC）=90°（等式的性质）即∠EOF=90°∴OE⊥OF（垂直的定义）练习3：在图中，由AB//CD，EG平分∠MEB，FH平分∠MFD，可以证明哪两条直线平行？答：EG∥FH理由如下：∵AB//CD，（已知）∴∠MEB=∠MFD(两直线平行，同位角相等）.∵EG平分∠MEB.FH平分∠MFD（已知）∴∠MEG=∠MEB，∠MFH=∠MFD（角平分线定义）∴∠MEG
7、=∠MFH(等量代换）∴EG∥FH（同位角相等，两直线平行）练习4：如图，直线l∥m.根据图中标出的角的度数,求出∠1、∠2度数.lm23143º100º∠1=800∠2=570练习5如图：a//b,m//n,∠1=110°,则∠2=___∠3=____∠4=___7001100700练习6如图：已知直线AB∥CD,∠MEB=55°求∠MFD的度数。练习7如图已知：直线a∥b，c∥d，∠1=115°求：∠2、∠3的度数∠MFD=550∠2=1150,∠3=1150练习8、已知如图，AB∥DF,∠2=∠A.求证：∠4=∠5一位同
8、学的证明如下：证明：∵AB∥DF(已知）∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC(由图看出）∴∠2=∠5（两直线平行，内错角相等）∴∠4=∠5。上面的证明有没有错误？若有错误，请改正。x本课小结命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写
