地震勘探作业.docx

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1、地震第1-5章思考题及作业1．归纳总结在各向同性理想弹性介质中地震波传播方程共有几类，哪几种方程？矢量弹性波方程：μ▽2U+（λ+μ）gradθ+ρF=ρ∂2U∂t2两边取散度，得纵波方程：∂2θ∂t2-λ+2μρ▽2θ=divF两边取旋度，得横波方程：∂2ω∂t2-μρ▽2ω=rotF2．简述在均匀各向同性介质中球面纵、横波的达郎贝尔解和波动方程解，并说明其物理含意。纵波的达朗贝尔解：φ1=rφ=f1(t-r-aVp)+f2(t+r+aVp),f1(t-r-aVp)是发散波，f2(t+r+aVp)是会聚波。横波的达朗贝尔解：φ2=rφ=f1(t-r-aVs)+f2(t+r

2、+aVs),f1(t-r-aVs)是发散波，f2(t+r+aVs)是会聚波。力位函数为零时，纵波的波动方程解：φ=1rf(t-r-aVp),f为任意函数，力位函数为零时，横波的波动方程解：φ=1rf(t-r-aVs),f为任意函数,力位函数不为零时，纵波的波动方程解：φ(r,t)=14πrVp2Φ1（t-rVp）,Φ(t)也称为震源强度。力位函数不为零时，横波的波动方程解：φ(r,t)=14πrVs2Φ1（t-rVs）,Φ(t)也称为震源强度。3．为什么要求解球面波的位移解，位移解能说明什么问题？在地震勘探中，接收到的地震波振幅值反映的是质点位移，故需求取位移解；从位移解中

3、，可以知道球面波的速度传播方向，位移函数与震源强度Φ1(t)及一阶导数，位移振幅与传播距离r及r2成反比，质点位移方向与波的传播方向一致，“t-rVp”是延迟位。1．什么是振动图和波剖图，它们各有什么含义？振动图是质点随时间的位移图形，表明该质点的随时间变化的振动情况；波剖图是波动带内沿波传播方向各质点的位移状态图形，表明同一时刻，各个质点的位移。2．惠更斯—菲列涅尔原理说明什么物理含义？克希霍夫积分在哪些方面发展了上述原理？物理含义：由波前面各点所形成的新扰动（二次扰动）都可以传播到空间任一点M，形成相互干涉的叠加扰动，该叠加扰动就是M点的总扰动；在计算某一点的波场问题上

4、发展了惠更斯—菲列涅尔原理，即空间任一点的波场就是附近所有绕射子波的积分和。3．射线和视速度是如何定义的？波沿着垂直波前面的路径传播时间最短，这个路径就是波场的射线；沿测线方向观测到的波的传播速度为视速度。7．在弹性分界面，P、SV、SH波分别以α角入射时，问：（1）各能产生哪些波，哪些是同类波，哪些是转换波，为什么会产生转换波？P波入射产生反射P-P波，反射P-S波，透射P-P波，透射P-S波；SV波入射产生反射SV-SV波，反射SV-P波，透射SV-SV波，透射SV-P波；SH波入射产生反射SH-SH波，透射SH-SH波；与入射波波型相同的波为同类波，即P-P波，SV-

5、SV波，SH-SH波；与入射波波型不同的波为转换波，即P-S波，SV-P波；转换波产生原因：入射波入射到界面时，在界面上有两个应力分量，正应力和切应力，所以在界面的入射点将产生体应变和切应变，将入射点看作二次新点源，就有两种不同类型的波分别在两种介质中传播，（2）各种波射线之间满足什么关系？各种波射线之间满足斯奈尔（snell）定律，即sinαVP1=sinα1VP1=sinα2Vs1=sinβ1Vp2=sinβ2Vs2=p（3）P波入射时，各波的振幅系数满足什么关系，如何求取各波的振幅值？各波的振幅系数满足策普里茨（Zoeppritz）方程；8．在弹性分界面，P、SV、S

6、H波垂直入射时，问：（1）各能产生哪些波？P波入射时：产生反射P-P波和透射P-P波；SV波入射时：产生反射SV-SV波和透射SV-SV波；SH波入射时：产生反射SH-SH波和透射SH-SH波。（2）垂直入射时，反、透射系数满足什么关系式，产生反射的条件是什么？反射系数：App=ρ2Vp2-ρ1Vp1ρ2Vp2+ρ1Vp1透射系数：Bpp=2ρ1Vp1ρ2Vp2+ρ1Vp1反射波存在的条件：两界面的波阻抗（Z=ρV）不相等。9．简述产生折射波的机制及条件。折射波产生机制：透射波变成在介质2中沿界面传播的滑行波，且波前脱离入射波和反射波而产生超前波，在入射波和反射波前脱离带要

7、有一新的扰动来填补，新扰动波前一端与反射波波前一端相连，一端与滑行波波前相连，这个新扰动就为折射波；折射波产生条件：VP2>VP1;α≥ipp。10．瑞雷面波与产生折射的滑行波有什么异同点？相同点：都存在弹性界面处；不同点：滑行波是线性极化波，瑞雷面波是椭圆极化波；滑行波有P波、SV波及SH波，瑞雷面波没有SH波。11．地震波在粘弹性介质中与在理想弹性介质中传播的主要差异是什么？在粘弹性介质中传播时，由于岩石之间的内摩擦力，质点振动能量要转化成热能消耗掉，这种转化损失了弹性波中的高频成分，振幅要按指数规律衰减，而在