作业一 圆的方程(1).doc.doc

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1、高一下学期周末作业一圆的方程(1)类型一:求圆的方程1.求过三点O(0，0)、M1(1，1)、M2(4，2)的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标.2.求过点A(5，2)和点B(3，－2)，圆心在直线2x－y=3上的圆的方程.3.求以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y+5=0相切的圆的方程.4.若圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，求k的值.类型二:轨迹方程与切线方程5.已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.6.由动

2、点P向x2+y2=1引两条切线PA、PB切点分别为A、B，∠APB=600，求动点P的轨迹方程.7.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程：(1)经过点；(2)经过点Q(3，0)；(3)斜率为－1.类型三:直线与圆、圆与圆的位置关系及弦长问题8.直线x+y=1与圆x2+y2－2ay=0=(a>0)没有公共点，求a的取值范围.9.求过点A(0，6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.10.圆x2+y2=8内有一点P0(－1，2)，AB为过点P0且倾斜角为α的弦.(1)当时，求AB的长；(2)当

3、AB的长最短时，求直线AB的方程.类型四:有关问题11.已知直线l:)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；(2)求S的最大值，并求取得最大值时k的值.2010～2011学年高一下学期周末作业一圆的方程(1)答案2011年2月19日星期六类型一:求圆的方程1.求过三点O(0，0)、M1(1，1)、M2(4，2)的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标.解：所求圆的方程为:(x－4)2+(y+3)2=25.2.求过点A(5，2)和点B(3，－2)

4、，圆心在直线2x－y=3上的圆的方程.解：所求圆的方程为:(x－2)2+(y－1)2=10.3.求以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y+5=0相切的圆的方程.解：所求圆的方程为:(x－2)2+(y+1)2=9.4.若圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，求k的值.类型二:轨迹方程与切线方程5.已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.解：所求线段AB的中点M的轨迹方程为:(2x－3)2+(2y－3)2=4.6.由动点P向

5、x2+y2=1引两条切线PA、PB切点分别为A、B，∠APB=600，求动点P的轨迹方程.解：所求动点P的轨迹方程为:x2+y2=4.7.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程：(1)经过点；(2)经过点Q(3，0)；(3)斜率为－1.解：(1)经过点的圆的切线方程为:.(2)经过点Q(3，0)的圆的切线方程为:.(3)斜率为－1的圆的切线方程为:.类型三:直线与圆、圆与圆的位置关系及弦长问题8.直线x+y=1与圆x2+y2－2ay=0=(a>0)没有公共点，求a的取值范围.解：9.求过点A(0，6)且与圆C:x2

6、+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.解：所求圆的方程为:(x+3)2+(y－3)2=18.10.圆x2+y2=8内有一点P0(－1，2)，AB为过点P0且倾斜角为α的弦.(1)当时，求AB的长；(2)当AB的长最短时，求直线AB的方程.解：(1)当时，AB的长为(2)当AB的长最短时，所求直线AB的方程为:x－2y+5=0.类型四:有关问题11.已知直线l:)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；(2)求S的最大值，并求取得最大值

7、时k的值.解：(1)将S表示成k的函数为，它的定义域为－1≤k≤1；(2)S的最大值为2，取得最大值时k的值为