依托问题情境-回归计算本质.doc

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1、依托问题情境回归计算本质——《乘法分配律》教学案例分析大悟县滨河学校郭华一、研究背景2010年，我校开始围绕“数与代数领域中数的运算教学的有效性”进行了研究，我们重点对“合理处理算法多样和算法优化关系及策略研究”进行了一系列的探索。结合前阶段的研究成果，我们以《乘法分配律》为案例从学习内容、学生、教学活动几个方面进行了分析和探讨，以期待完善和形成合理处理算法多样和算法优化关系的有效策略，实现运算教学的有效性。二、实施策略1、以现实情境呈现学习任务。2、引导学生活动自主建构模型。3、巩固练习提升学生应用实践能力。针对以上实施策略，我们进一步思考

2、：1、怎样的情境能更有效地促进学生的学习？2、设计怎样的数学活动才能帮助学生自主建构数学模型？3、怎样考虑应用与实践的内容，确保学生的素养得到发展？三、案例分析1、关于学习内容。《乘法分配律》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》中的第5小节的学习内容。五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，乘法分配律即为其中之一，也是学生最难学，老师最难教的一个内容。（1）本节课对于学生数学学习的作用、价值。乘法分配律是运算教学中一个非常重要的内容，学习乘法分配律有利于学生积累探索数学规律

3、的经验、感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练，学习乘法分配律，有利于提高学生的观察能力，比较能力和概括能力；学习乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用；学习乘法分配律还是学生后续学习知识的重要基础。（2）本节课在相应知识体系中的地位。a、乘法分配律与“数与代数”领域间的关系；乘法分配律数的运算性质数的运算数与代数b、知识的纵向比较：教材把乘法分配律这一节内容编排在《运算定律与简便计算》这一单元第5小节，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，建

4、构比较完整的知识结构，在以前学生学习的过程中，有许多地方体会过乘法分配律，如：计算长方形的周长；应用题的解答中，要求学生用两种方法解答；在笔算乘法中,把乘法转化成几个乘积相加的和……在这些知识的学习过程中，都向学生孕伏了乘法分配律的思想，乘法分配律也为整数、小数、分数的简便计算、解方程、求环形面积、合并同类项，代数式化简，复杂的代数运算等等提供了理论支持，因此，学习乘法配律是至关重要的，当然这时乘法分配律已到呼之欲出的阶段。长方形周长解决问题笔算乘法………简便计算解方程合并同类项…认知基础自主建构实践应用（a±b)×c=a×c±b×cC、知识

5、的横向比较在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律、与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律，只有乘法分配律，沟通了乘法与加、减法之间的联系，因而更加复杂，是运算教学的一大难点。运算定律加法交换律a+b=b+a结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a±b)×c=a×c±b×c（3）本节课的数学内涵、相应的知识技能、所承载的数学思想与方法。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质，在运算各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”

6、，也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据，如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性等等。乘法分配律建立了乘法与加减法运算之间的联系能由（a±b)×c转化成a×c±b×c也能由a×c±b×c转化成（a±b)×c向学生渗透了互化、转化的数学思想，在学生自主建构模型过程中所经历的猜想、验证，不完全归纳法等等都是今后学生学习数学基本的思想与方法。2、关于学生（1）学生对该学习内容、在知识及生活等方面有一定的经验。a、初步理解四则运算的意义。b、知道四则混合运算的运算顺序

7、。c、学习了交换律、结合律，经历了用字母表示运算定律的过程。d、能用两种方法解决实际问题。e、在以前学习过程中有一些零碎的乘法分配律的表象认识。前测试题正确率错误情况一件上衣60元，一条裤子50元，买5套衣服一共花多少钱？(用多种方法解答)95%只会用一种方法5%有2件不同的上衣，2条不同的裤子，搭配成一套衣服，有几种搭配的方案？90%不能说出所有搭配方法10%37×29+37×7195%计算正确但没有使用简便算法90%25×（40+4）87.5%计算正确但没有使用简便算法97.5%（2）学生学习该内容可能存在的困难根据我们对教材的研读和对学

8、生的研究，我们进行了第一次实践。老师向学生展示了植树情境图，25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水。一共有多少名同学参加这次植树活动？让学生找出图