等腰三角形的性质公开课课件教学文案.pptx

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1、欢迎大家指导！引导者刘青梅猜一猜形状像座山，稳定性能强.三竿首尾连，两竿一样长.学问不简单.(打一数学图形--）等腰三角形等腰三角形的性质【教学目标】知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动（一）：动手操作知识回顾：ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫

2、做底边，底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角，腰腰底边顶角底角等腰三角形是轴对称图形吗？是轴对称图形想一想ABDC请猜想对称轴是什么？利用等腰三角形是轴对称图形，找出重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCAD=AD等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?根据等腰三角形性质1填空,在△ABC中，∵AC=AB,∴∠B=∠__.等腰三角形两底角的大小有什么关系？CAB探究一总结归纳等腰三角形的两个底角相等C（简写成“等边对等角”）.性质1：在ΔABC中，∠BAD=∠CADAD是ΔABC顶角的__

3、________.在ΔABC中，BD=CDAD是ΔABC底边BC上的______.在ΔABC中，∠ADB=∠ADCAD是ΔABC底边BC上的___.角平分线中线高ABDC┐探究二思考：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系？(1)∵AB=AC，AD是角平分线，∴AD⊥____，BD=_____.(3)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠_____，BD=____.根据等腰三角形性质2填空,在ΔABC中,(2)∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥____，∠BAD=∠_____.CADCADBCBCCD归纳：CDABDC知一线得二线总结归纳性质2：等腰三角形顶角

4、的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（“三线合一”）2、如图，在ΔABC中,AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D,则BD=_____.应用新知1、在ΔABC中,AB=AC，∠B=40°，则∠C=_____.40°ABCD┐3ABC已知:如图，在ΔABC中,AB=AC,点D、E在BC上且AD=AE.求证：BD=CE.ABDEFC┐经典例题证明：作AF⊥BC，垂足为点F，∵AC=AB,（已知）∴BF=CF,(三线合一)又∵AD=AE,（已知）∴DF=EF，(三线合一)∴BF-DF=CF-EF,(等式的性质)即BD=CE.合作交流我合作我快乐！要求：请同学们先独立完成合作交流，

5、组内成员再进行讨论。要求：⑴展示的同学要注意解题格式；点评的同学要分析题意，条理清晰。⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。合作交流展示内容展示小组点评小组合作交流14组1组合作交流25组3组如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.合作交流一展示小组：第4组点评小组：第1组已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠CAD的度数.ABDC合作交流二展示小组：第5组点评小组：第3组等腰三角形的性质在线段、等腰三角形和圆三种图形中，轴对称图形的个数()A、1B、2C、3D、0C等腰三角形的性质

6、等腰三角形的一边为5，另一边为3，则它的周长为（）A.11B.13D.11或13C.8或13D如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边上的中点，∠BAD=40°，∠DAC=____.ABCD40°归纳小结这节课你收获了什么？在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ΔABC各角的度数．ACBD拓展延伸作业：习题2.3A组第1、2题谢谢大家