黄金分割设计.doc

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1、《黄金分割》背景分析：北师大版八年级下册第四章《相似图形》是继《全等图形》之后又研究图形形状的一章内容，是对图形全等的进一步拓广和发展。《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容,是继《线段的比》之后提出的一个实际问题，是对成比例线段的延续，拓展与深化，也是一个新的知识点。其作用是使学生通过实际了解黄金分割，体会其中的文化价值，学习任务分析：本节课的任务是：通过对现实生活中的具体问题情境（而没有直接给出概念）的研究，使学生明确黄金分割的概念，能进行简单作图和应用，同时进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容，体会数学的应用价值。在实际操作中增强学生学习兴趣和主动性，

2、并体会数学与现实世界的密切联系；在不断的思考，交流过程中增强实践意识和自信心。因此，本节课的教学重点是：了解黄金分割的意义，并能运用2、学生情况分析：对于线段的比，成比例线段学生在之前的学习中已经有了一定的认识；对于八年级的学生，他们对事物的感性认识较为丰富，因此，在教学过程中要创设生动活泼，直观形象，且较为贴近生活的问题情境，以引起学生的极大兴趣，有利于学生进一步的学习和理解，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。所以对于黄金比，只要接受事实即可。并会在数量上进行简单的有关计算；同时体会到数学知识与实际的联系，进一步学会应用数学于现实生活。但是学生对成比例线段的变形和无理数

3、的计算有一定的困难，对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因所学的尺规作图有限，作图时会存在一定的困难，所以本节课的难点是成比例式的计算和黄金分割的作图。二、教学目标设计：依据《数学课程标准》、教学内容的意图及学生的认知水平，确定本节课的教学目标是：1、理解黄金分割的定义.2、会找一条线段的黄金分割点.3、会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点4、会进行黄金分割的有关计算。5、经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。6、在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心。三、课堂结构

4、设计：生活图形抽象出问题模型归纳模型的特点应用模型进一步理解模型利用模型解决问题学生从感性学习初步转向理性学习四、教学媒体设计：1、分发学案：学生要从生活中的图形抽象出数学的线段，并对线段的长进行测量计算比较。2、利用黑板进行必要的板书，以达到记录学生通过观察和探索总结出的黄金分割的特点、规范解题步骤、明确解题方法的目的。3、采用多媒体：从学生已有的生活出发，通过观察得出黄金分割的有关知识,使得使用多媒体必不可少；本节课的重点是黄金分割的理解与计算，学生要获得一定层次的理解水平和计算水平需加大课堂容量；本节课充分体现了“数形结合”的数学思想，而运用多媒体课件可以较好的解决这个问题。五、教学

5、过程设计：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。我教学过程中设计了五个活动。活动一：观察几组图片，学生感受现实生活中图形的美；从而引入本节题目：《黄金分割》设计意图:力求从生活中简单的具有美感的图形中简单的引入本章课题。活动二：从分析具有美感的图形中线段的比，归纳黄金分割的概念。环节一：观察两组生活中较美的图案(如三幅不同构图的小鸟图片或两张不同芭蕾演员相同动作不同姿势的照片)，学生谈感受，教师引导学生将实际图形抽象为数学中的线段，利用线段的比对美的实例进行数学化的分析。环节二：将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，将线段AB分成两条线段AC和B

6、C，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1，（精确到0.1）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2，（精确到0.1）教师指导学生操作，学生分组活动。环节三：教师引导学生通过活动，自主寻找数据之间的特殊关系。环节四：教师引导学生通过对两种图片和两种数据的对比，将图形的美与线段的比联系起来。（美的图片中两个比值均约为0.6）环节五：教师引导学生抽象出各种美观的图形的共同属性，提出猜想：美的图形中线段成比例。设计意图：从实际生活图形抽象出数学几何图形,,在活动中引导学生分析美的原因,将实际问题转化为数学模型，归纳出黄金分割的定义，突破难点。教师要

7、指导学生学会思考和联系。活动三：了解黄金分割点的特点，会判断黄金分割点（学生独立活动，并回答问题。）设计意图：黄金分割的概念的理解判断，比值是有顺序的；但根据比例的基本性质可以变形理解。（比例中前后项同时交换位置）设计意图：进一步理解黄金分割的概念，对黄金分割中比例的变形为等积式以巩固，深化理解概念的表现形式。设计意图：运用概念分别计算两个比值（均约为0.618），以学会用计算比值的方式判断黄金分割点。本活动要求学生用演