第六章χ2检验ppt课件.ppt

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1、第六章χ2检验1.χ2检验在分类资料中的应用：(1）推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同；(2)检验配对计数资料的差异是否有显著性(3)检验两种因素或特征之间有无相关关系。2.χ2检验的基本思想：是检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起的。3.χ2检验的统计量基本公式为：（6.1）应用条件：n≥40，且T≥5其中（6.2）处理有效无效合计ABacbda+bc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d表7-1两组降低颅内压有效率的比较4.χ2值的含义：反映了实际频数与理论频数的吻合程度。χ2值永远是正值。（即χ2≥0）5.χ2检

2、验判别准则：若χ2<χ20.05(ν),则P>0.05,不拒绝无效假设H0；若χ2≥χ20.05(ν),则P<0.05,拒绝无效假设H0，接受H1。6.χ2分布的参数：自由度。其计算公式为：ν=（行数-1）（列数-1）=（R-1）（C-1）7.χ2界值特点：在同一自由度下，χ2值越大，相应的概率P值越小；χ2值越小，相应的概率P值越大。8.X2分布是一种连续型分布：按X2分布的密度函数f(X2，v)可给出自由度v=1，2，3，……的一簇X2分布曲线(图7—1)。由X2分布曲线可见，X2分布的形状依赖于自由度V的大小：①当自由度v≤2，时

3、，曲线呈L型；②随着v的增加，曲线逐渐趋于对称；③当自由度v→∞时，X2分布趋向正态分布。9.X2分布的一个基本性质是它的可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度v1和v2的X2分布，即X1～Xv12，X2～Xv22那么它们的和(X1+X2)服从自由度(v1+v2)的X2分布，即(X1+X2)～X2v1+v2第一节四格表χ2检验一、完全随机设计两样本率的比较（一）例6.1的χ2检验1.建立检验假设并确定检验水准H0：π１＝π２H1：π１≠π２α=0.052.计算检验统计量：χ2=1.153.查表及统计推自由度ν=（2-1）

4、（2-1）=1χ20.05(1)=3.84,χ2<χ20.05(1)，所以，P>0.05，在α=0.05的检验水准下，“接受”H0，尚不能认为两药对控制牙科术后疼痛的疗效不同。(二)四格表资料χ2检验专用公式：（n≥40且所有的T≥5）l例6.1（三）四格表资料χ2检验的连续性校正:(n≥40且某一个理论数1≤T＜5）公式（6..1）和公式（6.4）的校正公式分别为：（6.5）（6.6）例6.2二、配对设计的四格表资料的χ2检验（一）配对四格表形式BA乙种属性甲种属性+-合计+aba+b-cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d（二

5、）计算公式1.b+c≥40时2.b+c<40时若成立，则检验结果不一致的两个格子理论频数都应该是由检验基本公式知第四节四格表的Fisher确切概率法1.R.A.Fisher提出直接计算有利于拒绝H0的概率，以作出检验判断。Fisher确切概率法并非X2检验的范畴。但在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充2.适用条件：（1）n<40（2）T<1（3）P≈α3.计算公式为：第二节行×列表χ2检验行或/和列超过两组时统称为行×列表，或称R×C表。行×列表资料的X2检验，用于多个样本率的比较、两个或多个构成比的比较、以及双向无序分类资料

6、的关联性检验行×列表的计算公式如（6.1）所示：行×列表资料χ2检验简化公式：一、多个样本率的比较（例6.4）二、两个或多个构成比的比较（例6.5）三、关联性分析（例6.6）对一个样本（或称一组观察对象）按照两种分类变量的取值，排列成二维的表，χ2检验可用于分析两分类变量的关系。四、行×列表χ2检验时的注意事项1.不宜有1/5以上的理论频数小于5或有1个格子的理论频数小于1。解决的办法有三种：(1)性质相近邻行或邻列合并。(2)增加样本量。(3)删去理论数太小的行或列。2.单向有序行列表（如下页表所示）:(1)效应在构成比上有无差异：χ

7、2检验。(2)效应有无差异:秩和检验或Ridit分析。疗效Ⅰ组Ⅱ组Ⅲ组治愈显效好转无效合计3.双向有序且分类属性不同行列表(如表6.7P62)粗略分析两个变量有无关系(用χ2检验)详细分析两个变量有无直线关系及相关方向（用Spearman等级相关分析方法）4.双向有序且分类属性相同行列表(如表)一致性检验(计算Kappa值)。-++++++-++++++合计5.当多个样本率（或构成比）比较的χ2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。若想进一步了解

8、哪两者的差别有统计学意义，可用χ2分割。（例6.7）趋势卡方检验