资源描述：
《1984年高考理科数学试卷及详细解答.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、本题每一个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内(共5小题，每小题3分，共15分)。(1)数集x={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是(A)X⊂Y(B)X⊃Y(C)X=Y(D)X≠Y(2)如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与X轴相切与原点，那么(A)F=0,G≠0,E≠0(B)E=0,F=0,G≠0(C)G=0,F=0,E≠0(D)G=0,E=0,F≠0【【】】(3)如果n是正整数，那么[1-(-
2、1)n](n2-1)的值(A)一定是零(B)一定是偶数(C)是整数但不一定是偶数(D)不一定是整数【】(4)arccos(-x)大于arccos(x)的充要条件是(A)x∈(0,1](B)x∈(-1,0](C)x∈[0,1](D)x∈[0,]【】(5)如果θ是第二象限角，且满足cos−sin，那么=√1sinθ(A)是第一象限角(B)是第三象限角(C)可能是第一象限角，也可能是第三象限角(D)是第二象限角【】二、只要求直接写出结果(共6小题，每小题4分，共24分)。1已知圆柱的侧面积展开图是边长为2与4的矩形，求圆
3、柱的体积。2函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间是增函数？3求方程(sinx+cosx)2=的解集。4求（
4、x
5、23的展开式中的常数项。
6、
7、5求lim→的值6要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）。三、本题只要求画出图形(共2小题，每小题6分，共12分)。1设H(x)=0,当x≦0,画出函数y=H(x-1)的图像。1,当x0,2画出极坐标方程(ρ-2)(θ)=0(ρ>0)的曲线。四、(12分)已知三个平面两两相交，有三条交
8、线。求证这三条交线交于一点或相互平行。五、(14分)设c,d,x为实数，c≠0,x为未知数，讨论方程（）在什么情况下有解。有解时求出它的解。六、(16分)(1)设p≠0,实系数一元二次方程z2-2pz+q=0有两个虚数根z1,z2。再设z1,z2在复平面内的对应点是z1,z2,求以z1,z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长。(2)求经过定点M(1,2),以y轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程。七、(15分)在⊿ABC中，∠A，∠B，∠C所对应的边分别为a,b,c,且c=10,,P为⊿ABC的内切圆上的动点。
9、求点P到顶点A,B,C的距离的平方和的最大值和最小值。八、(12分)设a>2,给定数列{xn},其中x1=a,xn+1=(n=1,2,…)求证：（1）xn>2,且<1(n=1,2,…),（2）如果a≦3,那么xn≦2+(n=1,2,…),（3）如果a>3,那么当n≥时，必有xn+1<3.九、附加题，满分10分，不计入总分。如图，已知圆心为O，半径为1的圆与直线l相切于点A，一动点P自切点A沿着直线l向右移动时，取弧的长度为AP，直线PC与直线AO交于点M，又知当AP=π时，点P的速度为v,求这时点M的速度。一、本题
10、每一个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内(共5小题，每小题3分，共15分)。(1)数集x={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是(A)X⊂Y(B)X⊃Y(C)X=Y(D)X≠Y【C】【解答】解法1：因为n是整数，则n=2k或者n=2k+1,k为整数所以(2n+1)=4k+1或者(2n+1)=4k+3=4(k+1)-1因此，{(2n+1)π,n是整数}={(4k+1)π,k是整数}∪{(4k-1)π,k
11、是整数}={(4k±1)π,k是整数}。解法2：X={…,-13π,11π,9π,7π,5π,3π,π,π,3π,5π,7π,9π,11π,13π,……}Y={…,-13π,11π,9π,7π,5π,3π,π,π,3π,5π,7π,9π,11π,13π,……}(2)如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与X轴相切与原点，那么(A)F=0,G≠0,E≠0(B)E=0,F=0,G≠0(C)G=0,F=0,E≠0(D)G=0,E=0,F≠0【C】【解答】根据题意可知圆心的坐标为(-,),因为圆与X轴相切于原点，所以圆心坐标
12、在Y轴之上，而且圆经过原点。根据圆心坐标(-,)在Y轴之上可知，G=0，E≠0。将原点坐标(0,0)代入方程得F=0。(3)如果n是正整数，那么[1-(-1)n](n2-1)的值(A)一定是零(B)一定是偶数(C)是整数但不一定是偶数(D)不一定是整数【B】【解答】当n为偶数时，原式=0。当n为奇数时，可假设n=2k+1,k为整数，则[1-(-1)n](n2
