高考数学总复习 第八篇 立体几何 第1讲 空间几何体的结构、三视图和直观图课件 理.ppt

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1、【2014年高考浙江会这样考】1．考查空间几何体三视图的识别与判断，需熟悉常见空间几何体的结构．2．三视图和其他的知识点结合在一起命题，如借助三视图考查几何体的表面积、体积．第1讲　空间几何体的结构、三视图和直观图考点梳理1．空间几何体的结构特征(1)多面体①棱柱：棱柱的侧棱都且，上下底面是且的多边形．②棱锥：棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形．③棱台：棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．平行相等全等平行公共顶点(2)旋转体①圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到．②圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行

2、于圆锥底面的平面截圆锥得到．③球可以由半圆或圆绕直径旋转得到．2．三视图(1)三视图的名称几何体的三视图包括、、．任一直角边正视图侧视图俯视图(2)三视图的画法①画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的方、方、方观察几何体得到的正投影图．③观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．正前正左正上3．直观图空间几何体的直观图常用画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为，z′轴与x′轴和y′轴所在平面．(2)原图形中平行

3、于坐标轴的线段，直观图中仍分别．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度在直观图中变为．斜二测45°垂直平行于坐标轴不变原来的一半【助学·微博】两个重要概念(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．(2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．三视图应遵循的规则(1)画法规则：长对正、高平齐、宽相等．

4、(2)摆放规则：侧视图在正视图的右侧，俯视图在正视图的正下方．考点自测1．下列说法正确的是()．A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点答案D2．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个()．A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对解析从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但大小不一样，可以判断是棱台．答案A3．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()．A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、

5、球体的组合体解析当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．答案C4．(2012·福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()．A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱解析球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两垂直且OA＝OB＝OC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B.不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故答案选D.答案D5.如图，过BC的平面截去长方体的一部分，所得的几何体________棱柱(填“是

6、”或“不是”)．解析以四边形A′ABB′和四边形D′DCC′为底即知所得几何体是直四棱柱．答案是考向一　空间几何体的结构特征【例1】►给出下列四个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是()．A．0B．1C．2D．3[审题视点]根据圆柱、棱锥、圆锥、棱台的结构特征判断．解析①不一定，只有这两点的连线平行与轴时才是母线；②正确；③错误．当以斜边所在直

7、线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥．如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等．答案B[方法锦囊](1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．(2)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可．【训练1】给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；③侧面都是