材料力学--第5章应力状态和强度理论.ppt

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1、第5章应力状态与强度理论第5章应力状态与强度理论前面几章中，分别讨论了拉伸、压缩、弯曲与扭转时杆件的强度问题，这些强度问题的共同特点是，一是危险截面上的危险点只承受正应力或剪应力；二是都是通过实验直接确定失效时的极限应力，并以此为依据建立强度设计准则。工程上还有一些构件或结构，其横截面上的一些点同时承受正应力与剪应力。这种情形下，怎样建立强度条件？强度条件中的危险应力如何确定？为了解决这些问题，一方面需要引入应力状态的概念，另一方面还要研究不同的应力状态下构件的破坏规律，寻找破坏的共同原因。第5章应力状态与强度理论在复杂载荷作用下，危险点的应力

2、状态大都比较复杂。复杂应力状态种类繁多，不可能一一通过实验确定失效时的极限应力。因而，必须研究在各种不同的复杂应力状态下，强度失效的共同规律，假定失效的共同原因，从而有可能利用单向拉伸的实验结果，建立复杂受力时的失效判据与设计准则。本章将首先介绍一点应力状态的基本概念、过一点任意方向面上的应力以及这些应力的极大值和极小值；在此基础上，建立复杂应力状态下的强度条件和强度理论，并举例说明强度理论的简单应用。＆5.1应力状态概述＆5.2平面应力状态分析＆5.5强度理论及其应用＆5.4广义虎克定律第5章应力状态与强度理论＆5.3空间应力状态分析低碳钢拉

3、伸实验韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸实验第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述请看下列实验现象：应力状态的引例为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？低碳钢扭转实验铸铁扭转实验第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述请看下列实验现象：应力状态的引例FPFP受力之前,表面的正方形受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述请看下列实验现象：应力状态的引例受力之前，表面斜置的正方形受拉后，正方形变成了菱形，直角有了改变。这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。FPFP第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述请看下

4、列实验现象：应力状态的引例受扭之前圆轴表面的圆这表明，轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。MxMx受扭后，变为一斜置椭圆，这是为什么？第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述请看下列实验现象：应力状态的引例dxdydz单元体（Element）描述一点应力状态的基本方法单元体是边长无限小的正六面体，各面上的应力情况描述一点应力状态。第5章应力状态与强度理论单元体又被称作微元。＆应力状态概述上面前面右面第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述空间(三向)应力状态yxz应力与应力面的命名：建立图示空间直角坐标系，则有三对应力面，分别称为x面、y面、z面

5、；与应力面相对应，有三个正应力x、y、z；对于切应力，其下标中第一个字母表示应力所在的平面，第二个字母表示与该应力平行的坐标轴的名称。第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述yxz平面(双向)应力状态xy由于面上无应力，则称为平面或双向应力状态，可以用左图的单元体来表示。第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述平面(双向)应力状态的两个特例单向应力状态(OneDimensionalStateofStresses)纯剪应力状态(ShearingStateofStresses)单向应力状态又称为简单应力状态。第5章应力状态与强度理论＆应力状态

6、概述应力状态的概念横截面上正应力分布FNFS横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力状态的点的概念。横截面上剪应力分布第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述应力状态的概念拉中有剪单元体局部平衡σσσστ第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述应力状态的概念σττyxτxyτxyτyx剪中有拉单元体局部平衡第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述应力状态的概念σστσττxyτyx单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力状态的面的概念。第5章应力状态与强度理论

7、＆应力状态概述应力状态的概念以上分析表明：不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。☆应力的点的概念☆应力的面的概念☆应力状态的概念第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态(StateoftheStressesofaGivenPoint)。就是研究一点处沿各个不同方位截面上的应力及其变化规律。应力状态的概念第5章应力状态与强度理论＆应力状态概述试用单元体表示图示简支梁中集中力作用点的左截面－S截

8、面上1、2、3、4、5点的应力状态。FPl/2l/2S截面54321【例5-1】【解】首先求得S截面上的剪力和弯矩。第5章应力状态与强度理论＆应力状态