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时间:2020-09-22
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1、第七章7-1容器内装有质量为0.lkg的氧气,其压强为l0atm(即lMPa),温度为47。因为漏气,经过若干时间后,压强变为原来的,温度降到27。问:(1)容器的容积有多大?(2)漏去了多少氧气?解:(1)由把p=10atm,T=(47+273)K=320K.m=0.1kg,M=32×10-3kgR=8.31J·mol-1·K-1代入.证V=8.31×10-3m3(2)设漏气后,容器中的质量为m′,则漏去的氧气为7-2设想太阳是由氢原子组成的理想气体,其密度可当作是均匀的。若此气体的压强为,试估算太阳的温度。已知氢原子的质量
2、,太阳半径,太阳质量。解:太阳内氢原子数题7-2图故氢原子数密度为由P=nkT知7-3一容器被中间隔板分成相等的两半,一半装有氮气,温度为,另一半装有氧气,温度为,二者压强相等,今去掉隔板,求两种气体混合后的温度。解:如图混合前:①总内能 ②①代入②证混合后:设共同温度为T③又,故由(2)(3)知7-4设有N个粒子的系统,速率分布函数如习题7一4图所示,求:(1)的表达式;(2)a与之间的关系;(3)速率在之间的粒子数;(4)最概然速率;(5)粒子的平均速率;(6)0.5~区间内粒子的平均速率。解:(1)(
3、2)由归一化条件得(3)(4)从图中可看出最可几速率为v0~2v0各速率.(5)(6)7-5一氧气瓶的容积是32L,其中氧气的压强是130atm。规定瓶内氧气压强降到l0atm时就要充气,以免混入其他气体而需洗瓶。今有一玻璃室,每天需用1.0atm氧气400L,问一瓶氧气能用几天?解:氧气未用时,氧气瓶中①氧气输出压强降到时②氧气每天用的质量③设氧气用的天数为x,则由(1)(2)(3)知7-6容器中储有氧气,其压强为p=0.lMPa(即latm),温度为27,求(1)单位体积中的分子数n;(2)氧分子质量;(3)气体密度;(4
4、)分子间的平均距离;(5)平均速率;(6)方均根速率;(7)分子的平均动能。解:(1)(2)(3)(4)(5)认为氧气分子速率服从麦克斯韦布,故(6)(7)7-7在0时,一真空泵能获得压强为(即atm)真空度,问在此真空度中lcm3有多少个氮气分子?分子间的平均距离多大?解:故1cm3中有个氮气分子.7-8飞机起飞前机舱中压力计的指示为1.0atm,温度为27。起飞后,压力计的指示为0.80atm,温度末变,试计算飞机距地面的高度。(空气的摩尔质量为29)解:由课本P257-258例7-4的结论知7-9悬浮在空气中的烟尘粒子作
5、布朗运动,假如烟尘粒子质量为10-13g,在室温下(t=27),求:(1)烟尘粒子的平均平动动能;(2)平均速率。解:(1)(2)看作理想气体,则7-101mol氢气,在温度为27时,它的平动动能、转动动能和内能各为多少?解:内能7-11一瓶氧气,一瓶氢气,等压、等温,氧气体积是氢气的2倍,求:(1)氧气和氢气分子数密度之比;(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。解:(1)由∵是等温等压∴(2)是等温,∴7-12一真空管的真空度约为(即mmHg),试求在27时单位体积中的分子数及分子的乎均自由程。(设分子的有效直径m)解:7-1
6、3(1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率;(2)若温度不变,气压降到,平均碰撞频率又为多少?(设分子有效直径为10-10m)解:(1)(2)由公式知与T和P有关,由于T不变,故只与P有关.则7-141mol氧气从初态出发,经过等体升压过程,压强增大为原来的2倍,然后又经过等温膨胀过程。体积增大为原来的2倍。求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比;(2)分子平均自由程之比。解:(1)如图题7-14图∴又等温过程,故.由则∴(2)等温过程7-15一氢分子(有效直径为)以方均根速率从炉中(T=4000K)逸出而进入冷的氩气室中
7、,室内氩气密度为每立方米个原子(氩原子有效直径为310-10m),求:(1)氢分子逸出的速率多大?(2)把氩原子与氢分子都看成球体,则在相互碰撞时它们中心之间靠得最近的距离为多少?(3)最初阶段,氢分子每秒受到的碰撞次数为多少?解:(1)(2)(3)7-16设容器内盛有质量为m,摩尔质量为M的多原子气体,分子直径为d,气体的内能为E,压强为p,求:(1)分子平均碰撞频率;(2)分子最概然速率;(3)分子的平均平动动能。解:(1)①又由②把②代入①知(2)把②代入得(3)平均平动动能
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