八年级数学人教版第16章二次根式习题第十六章达标检测卷.pdf

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1、第十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列的式子一定是二次根式的是()32A．aB．aC．－aD．a2．若二次根式x－5有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()22aA.25aB.a＋bC.D.0.524．下列计算正确的是()A．53－23＝2B．22×32＝62C．3＋23＝3D．33÷3＝335．下列根式：①18；②2；③；④3，化为最简二次根式后，被开方数2相同的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④6.11的整数部分是x，小数部分是y，则y(x＋11)的值为()A．3

2、－11B．9－311C．－2D．2227．已知a＝3＋22，b＝3－22，则ab－ab的值为()A．1B．17C．42D．－42228．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a－2ab＋b＋

3、b－c

4、＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形29．已知x，y为实数，且3x＋4＋y－6y＋9＝0.若axy－3x＝y，则实数a的值为()第1页共8页1177A．B．－C．D．－444422x－16＋16－x＋2410．已知实数x，y满足：y＝，则xy＋13的值为()x－4A．0B．37C．13D．5二、填

5、空题(每题3分，共30分)211．计算：24－3＝________．312．若最简二次根式3a－1与2a＋3可以合并，则a的值为________．11213．已知x－＝6，则x＋2＝________．xx214．当x＝5－1时，代数式x＋2x＋3的值是________．2215．三角形的三边长分别为3，m，5，化简（2－m）－（m－8）＝________．2216．已知x，y为实数，且y＝x－9－9－x＋4，则x－y的值为________．22217．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a－b＋（a－b）的结果是________．(第17题

6、)218．若实数m满足（m－2）＝m＋1，且0＜m＜3，则m的值为________．y19．若xy＞0，则二次根式x－2化简的结果为________．x1111111120．观察下列式子：1＋2＋2＝1；1＋2＋2＝1；1＋2＋2＝122236341111221；⋯⋯根据此规律，若1＋2＋2＝1，则a＋b的值为________．12ab90三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)21．计算：1(1)(6＋8)×3÷32；(2)48÷3－×12＋24；2第2页共8页2(3)(3＋25)－(4＋5)(4－5)；－

7、110(4)－－12＋(1－2)－

8、3－2

9、.2222a－b2ab－b22．先化简，再求值：÷a－，其中a＝5＋2，b＝5－2.aa2223．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）－（b＋c－a）＋2（c－b－a）.第3页共8页1ba24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．2ab25．观察下列各式：2823273464①2－＝＝2；②3－＝＝3；③4－＝＝555101010171744.175(1)根据你发现的规律填空：5－＝________＝________；26n(2)猜想n－2(n≥2，n为自然数)等于什么？并通过计算

10、证实你的猜想．n＋1第4页共8页26．如图，有一张边长为62cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为2cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．(第26题)27．阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如32＋22＝(1＋2).善于思考的小明进行了如下探索：22设a＋b2＝(m＋n2)(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b2＝m＋22n＋2mn2，22故a＝m＋2n，b＝2mn.这样

11、小明就找到了把类似a＋b2的式子化为完全平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：2(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝________，b＝________；第5页共8页(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________32＝(________＋________3)；2(3)若a＋43＝(m＋n3)，且a，m，n均为正整数，求a的值．答案一、1.D2.B3.B4.D5.A6.D7．C8．B点拨：原等式可化为

12、a－b

13、＋

14、b－c

15、

16、＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．9．A10.D二、11.612．4点拨：∵最简二次根式3a－1与2a＋3可以合并，∴它们的被