八年级数学人教版第16章二次根式习题第十六章达标检测卷.docx

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1、第十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列的式子一定是二次根式的是()A．aB．3aC．－aD．a22．若二次根式x－5有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.25aB.a2＋b2C.aD.0.524．下列计算正确的是()A．53－23＝2B．22×32＝62C．3＋23＝3D．33÷3＝35．下列根式：①18；②2；③33，化为最简二次根式后，被开方数2；④相同的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④6.11的整数部分是x，小数部分是y，则y(x＋11)的值为()A．3－11B．9

2、－311C．－2D．2．已知22的值为()7a＝3＋22，b＝3－22，则ab－abA．1B．17C．42D．－428．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2－2ab＋b2＋

3、b－c

4、＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形．已知x，y为实数，且3x＋＋2－6y＋9＝0.若axy－3x＝y，则实数a的值94y为()第1页共8页1177A．4B．－4C．4D．－410．已知数x，y足：y＝x2－16＋16－x2＋24xy＋13的()x－4，A．0B．37C．13D．5二、填空(每3分，共30分)211．算：

5、24－33＝________．12．若最二次根式3a－1与2a＋3可以合并，a的________．13．已知－1＝6，x2＋12＝________．xxx14．当＝－，代数式x2＋2x＋3的是________．x5115．三角形的三分3，m，5，化（2－m）2－（m－8）2＝________．16．已知，y数，且＝x2－9－9－x2＋4，x－y的________．xy，b在数上的位置如所示，化2－b2＋（a－b）2的果是17．数aa________．(第17题)18．若数m足（m－2）2＝m＋1，且0＜m＜3，m的________．．若＞，二次根式x－y

6、2化的果________．19xy0x．察下列式子：11111111＋2＋2＝1；1＋2＋2＝1；1＋2＋2＝201122236341111112；⋯⋯根据此律，若1＋a2＋b2＝190，a2＋b2的________．三、解答(21题12分，26，27每10分，其余每7分，共60分)21．算：1(1)(6＋8)×3÷32；(2)48÷3－2×12＋24；第2页共8页(3)(3＋25)2－(4＋5)(4－5)；－11(4)－2－12＋(1－2)0－

7、3－2

8、.22．先化简，再求值：a2－b2÷a－2ab－b2，其中a＝5＋2，b＝5－2.aa23．已知a，

9、b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.第3页共8页1ba24．已知a＋b＝－2，ab＝2，求a＋b的值．25．观察下列各式：①2－2＝8＝22；②3－3＝27＝33；③4－4＝64＝55510101017174417.5(1)根据你发现的规律填空：5－26＝________＝________；n(2)猜想n－n2＋1(n≥2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想．第4页共8页26．如图，有一张边长为62cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小

10、正方形，且小正方形的边长为2cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．(第26题)27．阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了如下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2，故a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了把类似a＋b2的式子化为完全平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式

11、子分别表示a，b，得：a＝________，b＝________；第5页共8页(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．答案一、1.D2.B3.B4.D5.A6.D7．C8．B点拨：原等式可化为

12、a－b

13、＋

14、b－c

15、＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．9．A10.D二、11.612．4点拨：∵最简二次根式3a－1与2a＋3可以合并，∴它们的被开方数相同，即3a

16、－1＝2a＋3，解得a＝4.111213．8点拨：x2＋x2＝x2＋x2－2＋2