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1、海陆市高一上学期数学期末测试卷一选择题1数列－1，8，－15，24，⋯的一个通项公式是579n(n1)1)nn(n2)【】Aan(1)nBan(2n1n1Can(1)n(n1)2Dan(1)nn(n2)n12n12在等差数列{an}中，前4的和是1，前8的和是4，a17a18a19a20值为【】A7B8C9D103若等比数列{an}的前三项依次为2，32，62，⋯，则它的第四项是【】A1B122C92D824某种菌在培养程中,每20分分裂一次(1个分裂2个).经过3小,种菌由1个可繁殖成【】A511个B512个C1023个
2、D1024个5与函数y＝x有相同图象的一个函数是【】Ayx2By2log2xCyx2/xDylog55x6已知log5m与log5n互为相反数，则mn＝【】A1B5C－1D107方程log2xx22的实根个数是【】A3B2C1D08已知函数f()5x2的反函数为f1(x)，则f1(x)0的解集是x第1页共8页【】A（－∞，3）B（2，3）C（2，∞）D（－∞，2）9已知函数yloga(6ax)在(2,2)上是x的减函数，则a的取值范围是【】A(0,3)B(1,3)C(1,3]D[3,)10若一个等差数列前3项的和为34，最
3、后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有【】A13项B12项C11项D10项11已知{a}是公差不为0的等差数列，它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3项，n则这个等比数列的公比为【】A1B2C3D412已知等比数列{an}的各项都是正数，且a2a42a3a8a7a936，那么a3a8的值等于【】A5B6C10D18二填空题13log413log32ln1(1)1＝_______.642214等差数列{a}的前n项的和S＝pn＋n(n＋1）＋p＋3，则p＝______；通项公式a＝________。nn
4、n15函数ylog0.3(x23x2)的递增区间是__________.16元旦将至，各商家纷纷实行购物优惠活动。某商家的活动是这样的：①如果一次购物付款总额不超过100元，则不予优惠；②如果超过100元但不超过300元，则超过部分按实际标价给予9折优惠；③如果超过300元，则除按②条给予的优惠外，超过300元部分按实际标价给予7折优惠。写出一次购物所付款y（元）与商品实际标价x（元）间的函数关系式_______________.2x1三解答题（17（1）求函数f(x)3x1的单调区间和值域。（2）函数ylog1(32x2
5、)的定义域为A，值域为B，求AB。2第2页共8页18已知在等差数列{an}中，a131，Sn是它的前n项的和，S10S22。（1）求Sn；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大和。19已知函数f()log(axa)(0a1)xa（1）求f(x)的定义域；（2）解不等式f(2x1)f1(x1)。xa120已知函数f(x)x(a0且a1)（1）求f(x)的值域；（2）证明：当a1时，f(x)在(,)上是增函数。第3页共8页21用水清洗一件衣服上的污渍，假设：①用一个单位的水可洗掉衣服上的污渍的1，用水越3多，洗掉的污
6、渍量也越多，但总还有污渍残留在衣服上；②用x单位量的水清洗一次后，衣服上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍之比为函数f(x).（1）试规定f(0)的值，并解释其实际意义；（2）根据假定写出函数f(x)满足的条件和具有的性质；（3）若函数f(x)＝2，现有a单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清2x2洗两次，比较哪种方案清洗后衣服更干净。22已知数列{an}的前n项和为Sn，且an1(3nSn)对一切正整数n恒成立.2（Ⅰ）证明数列{3an}是等比数列；（Ⅱ）数列{an}中是否存在成等差数列的四项？若存在，请求
7、出一组；若不存在，请说明理由.第4页共8页参考答案一选择题DCABDABBCACB二填空题（13114-3,-4n+315(,1)x0x10016Y＝100(x100)0.90.9x10100x300280(x300)0.70.7x70x300三解答题17(1)单调减区间(,1)，(1,)值域{y
8、y0且y9}(4（2）A(42,42)B{y
9、y5}AB[5,42)(818解：（1）∵S10a1a2a10S22a1a2a22，又S10S22∴a11a12a220(2分)12(a11a22)0，a11a222a131d0又a
10、1＝31，2∴d＝－2(4分)∴Snna1n(n1)d31nn(n1)32nn2(6分)2（2）Sn32nn2256(n16)2∴当n＝16时，Sn有最大值，Sn的最大值是256。(8分)19解（1）axa0，又0a1，则有x1，所以定义域(,1)。(2分)第5页共8页（2）f1(x)loga(axa)
