第三章单相正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、第一节正弦交流电的基本概念交流电压、交流电流、交流电动势：在一个周期内平均值等于零的周期电压、周期电流、周期电动势。正弦量：按正弦规律变化的物理量的统称。正弦电流、正弦电压、正弦电动势：随时间按正弦规律变化的电流、电压、电动势。正弦交流电：正弦电流、电压、电动势的统称。交流电路：通过交流电流的电路。正弦交流电路：电路中所有电压、电流、电动势都是正弦量的电路。在一定的参考方向下，正弦电流可表示为正弦电流的波形图正弦量的主要特征：大小、变化的快慢及变化的进程一、周期、频率与角频率周期：正弦量完成一个循环的变化所需要的时间。用T表示

2、，单位为秒（s）。频率：正弦量在单位时间内变化所完成的循环数。用f表示，单位为赫兹（Hz）。角频率：正弦量在单位时间内变化的角度，即每秒变化的弧度数。用ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。周期、频率和角频率都是表示正弦量变化快慢的量，周期愈大，正弦量变化愈慢；角频率愈大，频率愈高，正弦量变化愈快。三者之间的关系：【例3－1】已知电流，试求该电流的周期T和频率。解二、瞬时值、幅值与有效值瞬时值：随时间变化的电压或电流在某一时刻的数值。幅值：正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值，又称最大值。大写字母加下标m来表示，如Im、Um、E

3、m。有效值：如果一个周期性电流i通过某一电阻R，在一个周期内产生的热量与另一个直流电流I通过电阻R在相等的时间内产生的热量相等，则将此直流电流的数值I称为该周期性电流的有效值。大写字母表示，如I、U、E。由此可得到周期电流的有效值设i=Imsin(ωt+ψi)时周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的平方根，因此有效值又称均方根值。【例3－2】已知电压u=311sin(100πt+)V，试求电压的有效值U及t=0.01s时电压的瞬时值。解t=0.01s时三、相位、初相位与相位差相位角或相位：正弦量的数学表达式中

4、的角度（ωt+ψi）反映正弦量变化的进程。初相位或初相：t=0时正弦量的相位角。初相反映正弦量在计时起点的状态。初相与参考方向和计时起点的选择有关。正弦量的三要素：幅值、角频率（或频率）和初相位。两个同频率正弦量的相位差u=Umsin(ωt+ψu)i=Imsin(ωt+ψi)u和i的相位之差相位差：两个同频率的正弦量的相位角之差。超前滞后u在相位上超前i角度，或，i在相位上滞后u角度。u在相位上滞后i角度，或，i在相位上超前u角度。电压u与电流i同相位，简称同相电压u与电流i反相【例3－3】已知电路中某条支路的电压u和电流i为

5、工频正弦量，它们的最大值分别为311V、5A，初相分别为π/6和－π/3。（1）试写出它们的解析式；（2）试求u与i的相位差，并说明它们之间的相位关系。解第二节正弦量的相量表示法一、正弦量的旋转矢量表示法旋转矢量的长度代表正弦量的幅值旋转矢量的初始位置与横轴正方向的夹角代表正弦量的初相位旋转矢量的角速度代表正弦量的角频率旋转矢量任一瞬时在纵轴上的投影表示正弦量在该时刻的瞬时值正弦量可以用旋转矢量来表示二、正弦量的相量表示法复数→正弦量i矢量→复数其中复数的极坐标形式正弦量相量：表示正弦量的复数。正弦量的幅值（最大值）相量：以正

6、弦量的幅值（最大值）为模，辐角等于正弦量的初相位的复数。正弦量的有效值相量：以正弦量的有效值为模，辐角等于正弦量的初相位的复数。相量图：用复平面上的矢量表示相量的图形。在相量图中，习惯上用表示相量的符号来表示对应的矢量。正弦量与复数和矢量之间存在着一一对应的关系。正弦量既可以用复数表示，也可以用矢量表示。但正弦量既不是复数，也不是矢量。几点说明只有正弦量（包含余弦量）才能用相量表示，非正弦周期量不能直接用相量表示。只有同频率的正弦量的相量之间才能进行相量运算，不同频率的正弦量的相量之间不能进行相量运算。一般情况下，只有同频率的

7、正弦量的相量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量的相量不能画在同一相量图上，否则无法比较和计算。作相量图时，往往把坐标轴省略不画。【例3－4】已知正弦电压u和正弦电流i的解析式为：u=220sin(314t+π/6)V，i=5sin(314t－π/4)A，试写出它们的有效值相量，并画出它们的相量图。解u和i的有效值相量为【例3－5】已知f=50HZ，试写出下列相量所代表的正弦量的解析式。解第三节基尔霍夫定律的相量形式一、基尔霍夫电流定律的相量形式电流参考方向指向节点：取“＋”号电流参考方向离开节点：取“－”号KCL的瞬时值形

8、式KCL的相量形式在正弦稳态电路中，流过任一节点的所有支路电流相量的代数和等于零。在集中参数电路中，任一时刻，连接于任一节点的所有支路电流的代数和等于零。二　基尔霍夫电压定律的相量形式KVL的相量形式KVL的瞬时值形式任一时刻，沿集中参数电路中任一回路的所有支路电压的代数和等