第二章传递函数ppt课件.ppt

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1、开环控制系统闭环控制系统优点结构简单价格便宜调试简单准确、精度高反应灵敏、快速抗干扰元件变化影响小缺点准确性差反应慢不抗干扰元件变化影响大结构复杂成本高调试复杂控制系统中的变量（信号）：1输出变量被控制量输出信号2输入变量输入信号参考输入3干扰量干扰信号4偏差信号5其它信号对控制系统的基本要求稳定----控制系统可以工作的必要条件响应快----动态过程快速、平稳准确----稳态误差小稳快准控制系统的微分方程-建立和求解控制系统的传递函数控制系统的结构图-等效变换控制系统的信号流图-梅逊公式脉冲响应函数各种数学模型的相互转换第

2、二章自动控制系统的数学模型物理模型——任何元件或系统实际上都是很复杂的，难以对它作出精确、全面的描述，必须进行简化或理想化。简化后的元件或系统称为该元件或系统的物理模型。简化是有条件的，要根据问题的性质和求解的精确要求来确定出合理的物理模型。数学模型——物理模型的数学描述。是指描述系统输入、输出以及内部各变量之间动态关系的数学表达式。数学建模——从实际系统中抽象出系统数学模型的过程。控制系统的数学模型:描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式。数学表达式：代数方程、微分方程静态数学模型：系统变量之间与时间无关的静态关系动态数

3、学模型：系统变量对时间的变化率，反映系统的动态特性控制系统数学模型的类型时域（t）模型微分方程频域（ω）模型频率特性结构图=原理图＋传递函数复域（S）模型传递函数常见数学模型：时域：微分方程；差分方程；状态方程复数域：传递函数频域：频率特性表达形式时域：微分方程、差分方程、状态方程复域：传递函数、动态结构图频域：频率特性线性系统传递函数微分方程频率特性拉氏变换傅氏变换建立控制系统数学模型的方法:分析法(又称机理建模法)是根据组成系统各元件工作过程中所遵循的物理定理来进行。例如：电路中的基尔霍夫电路定理，力学中的牛顿定理，热力

4、学中的热力学定理等。对于系统结构以知的常用此法。实验法(又称系统辨识)是根据元件或系统对某些典型输入信号的响应或其他实验数据建立数学模型，当元件或系统比较复杂，其运动特性很难用几个简单的数学方程表示时，实验法就显得非常重要了。2-1控制系统的时域数学模型一、线性元件的微分方程建立系统或元件的微分方程的步骤：1）确定系统或元件的输入量和输出量2）依据各个变量之间遵循的物理或化学定律，列出一组微分方程3）消去中间变量，写出系统输入和输出变量的微分方程4）对微分方程进行整理，写成标准形式，即输出量放左边，输入量放右边，按降幂排列建

5、立系统或元件的微分方程的步骤：1）确定系统或元件的输入量和输出量2）依据各个变量之间遵循的物理或化学定律，列出一组微分方程3）消去中间变量，写出系统输入和输出变量的微分方程4）对微分方程进行整理，写成标准形式，即输出量放左边，输入量放右边，按降幂排列例2-1：如图所示，由一RC组成的四端无源网络。试列写以U1(t)为输入量，U2(t)为输出量的网络微分方程。解：设回路电流i1、i2，根据克希霍夫定律，列写方程如下：①②③④⑤I1I2由④、⑤得由②导出将i1、i2代入①、③，则得这就是RC组成的四端网络的数学模型，是一个二阶线

6、性微分方程。例2-2图示是弹簧-质量-阻尼器机械位移系统。试列写质量m在外力F（t）作用下，位移x(t)的运动方程。解：f--阻尼系数k--弹性系数根据牛顿第二定律式中整理后mF(t)x(t)fF1F2例2-3列写电枢控制的它励直流电动机的微分方程。ua取为输入量，ωm为输出量。SM负载解：由电机学可知电磁转矩方程感应电势电枢回路电压平衡方程式直流电机的转矩平衡方程式由由以上分析，可得电枢控制的他励直流电机的微分方程组消去中间变量可得在工程应用中，较小，可忽略不计令得如很小可忽略不计时，则微分方程化简为如以电机转角为输出，因

7、则微分方程为[需要讨论的几个问题]：1、相似系统和相似量：我们注意到例2-1和例2-2的微分方程形式是完全一样的。这是因为：若令（电荷），则例2-1①式的结果变为：可见，同一物理系统有不同形式的数学模型，而不同类型的系统也可以有相同形式的数学模型。[定义]具有相同的数学模型的不同物理系统称为相似系统例2-1和例2-2称为力-电荷相似系统，在此系统中分别与为相似量。[作用]利用相似系统的概念可以用一个易于实现的系统来模拟相对复杂的系统，实现仿真研究。2、线性系统的特点线性系统的主要特点：可叠加性和齐次性（叠加原理）叠加原理：设

8、线性微分方程如时方程的解为，时方程的解为。就有当时，解（可叠加性）当（为常数）时，解（齐次性）叠加原理说明，对于线性系统（1）两个外作用同时加于系统所产生的总响应等于各个外作用单独作用时分别产生的响应之和；（2）外作用的数值增大若干倍时，响应也增加同样的倍数。可叠加性和齐次性使线性系统的分