计算机组成原理课件第二章.ppt

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1、计算机组成原理——吕强2.1数据与文字的表示方法2.2定点加法、减法运算2.3定点乘法运算2.4定点除法运算2.5定点运算器的组成2.6浮点运算方法和浮点运算器2021/7/28信息工程学院软件工程系第二章运算方法和运算器2.1.1数据格式2.1.2数的机器码表示2.1.3字符与字符串的表示方法2.1.4汉字的表示方法2.1.5校验码2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1数据与文字的表示方法计算机中使用的数据可分成两大类：符号数据:非数字符号的表示（ASCII、汉字、图形等）数值数据:数字数据的表示方式（定

2、点、浮点）计算机数字和字符的表示方法应有利于数据的存储、加工(处理)、传送；编码：用少量、简单的基本符号，选择合适的规则表示尽量多的信息，同时利于信息处理（速度、方便）2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1数据与文字的表示方法一、定点表示法所有数据的小数点位置固定不变理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种方法（小数点位置固定-定点表示法/定点格式）：纯小数纯整数2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式1、定点纯小数2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式2、纯小数的

3、表示范围2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式3、定点纯整数2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式4、定点表示法的特点定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限;定点表示的精度有限机器中，常用定点纯整数表示2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式2、浮点表示法电子质量(克)：9×10-28=0.9×10-27太阳质量(克)：2×1033=0.2×10342021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式2、浮点表示：小数点位置随阶码不同而浮动20

4、21/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式浮点数的规格化表示：(1.75)10=1.11×20(规格化表示)　　　　=0.111×21=0.0111×222021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式3、IEEE754标准(规定了浮点数的表示格式,运算规则等)规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式.规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较)2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式IEEE754标准基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。32位的浮点数

5、：S数的符号位1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。M是尾数，23位，在低位部分，采用纯小数表示E是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。规格化：若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。尾数域最左位(最高有效位)总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式64位的浮点数中符号位1位，

6、阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化的64位浮点数x的真值为：x=(-1)S×(1.M)×2E-1023e=E-1023一个规格化的32位浮点数x的真值表示为x=(-1)S×(1.M)×2E-127e=E-1272021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。真值x为无穷大表示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。这样在32位浮点数表示中，要除

7、去E用全0和全1（25510）表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127（01111111）。对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到+127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38～1038（以10的幂表示）。浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。2021/7/28信息工程学院

8、软件工程系2.1.1数据格式浮点数表示范围如下图所示：2021/7/28信息工程学院软件工程系2.1.1数据格式[例1]若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数的十进制数值。解：将16进制数展开后，可得二制数格式为01000001001101100000000000000000符号S阶码E(8位)尾数M(23位)指数e=E-1