高三一轮复习--38基本不等式ppt课件.ppt

《高三一轮复习--38基本不等式ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节基本不等式高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步第六章不等式、推理与证明考纲点击1．了解基本不等式的证明过程．2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．答案：A2．设x，y∈(0，＋∞)，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是()A．40B．10C．4D．2答案：D答案：C答案：8a＞0，b＞0.a＝b2ab2≤两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．x＝yx＝y小大[悟一法]利用均值不等式证明不等式，应先观察题目的条件是否满足均值不等式的使用条件，若

2、不满足，可通过添项、拆项、配系数、“1”的代换等方法，使其满足条件，再结合不等式的性质，达到证明的目的．[通一类]1．证明不等式a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.证明：∵2(a4＋b4＋c4)＝(a4＋b4)＋(b4＋c4)＋(c4＋a4)，a4＋b4≥2a2b2，b4＋c4≥2b2c2，c4＋a4≥2c2a2，∴2(a4＋b4＋c4)≥2(a2b2＋b2c2＋c2a2)，即a4＋b4＋c4≥a2b2＋b2c2＋c2a2.[悟一法]利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：一正二定

3、三相等．“一正”就是各项必须为正数．“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值．“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方．(1)求出f(n)的表达式；(2)求从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？[悟一法]1．解实际应用题要注意以下几点：(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需再利用基

4、本不等式求得函数的最值；(3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求．2．有些实际问题中，要求最值的量需要用几个变量表示，同时这几个变量满足某个关系式，这时问题就变成了一个条件最值，可用求条件最值的方法求最值．[通一类]3．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目．经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：(1)当x∈[200,300]时，判断该项目

5、能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？所以当x∈[200,300]时，S<0.因此，该项目不会获利．当x＝300时，S取得最大值－5000，所以国家每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损．[热点分析]高考对基本不等式的考查，主要是利用基本不等式求最值或取值范围，题型既有选择题、填空题，也有解答题．从近几年的高考试题及命题规律可以看出，高考对本节内容的考查仍以应用不等式求最值为主，注

6、意不等式的变形及不等式使用的前提条件．[考题印证](2011·浙江高考)若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．[考题巧解]————————(一样的结果，更简洁的过程)[巧思]由于所求代数式为x＋y，故可考虑利用基本不等式将题目条件x2＋y2＋xy＝1转化为含x＋y的不等式求解；另外，也可采用换元方法，令x＋y＝t，将x2＋y2＋xy＝1转化为关于x或y的二次函数求解．答案：B答案：BA．60件B．80件C．100件D．120件答案：B答案：4答案：4点击下图片进入