§12-2平面简谐波的波函数(习题课).ppt

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1、习题类型1）已知波函数，求波长、频率、波速。2）已知某点振动状态，求波函数、某点的振动方程。3）由图形求波函数。解：这是一列向x轴负向传播的波,将波方程变成例1已知一平面简谐波的方程为求：(1)求该波的波长，频率和波速u的值；与标准形式比较得求：(2)写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；解波动方程为波峰位置即y=A处此时离坐标原点最近的那个波峰的位置在x=-0.4m处。(3)求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。解该波峰由原点

2、传播到x=-0.4m所需要的时间Ot=4.2s-0.4mt=4s例2一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求1）波动方程解:写出波动方程的标准式O2）求波形图.时的波形方程o2.01.0-1.03）处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******12341.0例3若一平面简谐波在均匀介质中以速度u传播，已知a点的振动表达式为。(1)试写出如图所示的坐标系中的波动方程。解：(a)波向x轴正向传播，波动方程为（2）b

3、点的振动表达式.b点的振动表达式例4如图所示为一平面简谐波t=0时刻的波形，求：（1）该波的波动方程；（2）P点处质点的振动方程。解（1）对原点O处的质点所以又波动方程（2）P处质点的振动方程为例5一平面简谐波沿轴正向传播，其振幅为A，频率为，波速为u，设时刻的波形曲线如图。求：（1）原点处质点振动方程oA-Au解（1）设o点振动方程由图：在t=t´时刻，o点位移为零，振动速度小于零，所以在t=t´时刻o点的相位等于/2OoA-Aux=0处振动方程为（2）该波的波动方程