七年级上册数学-知识点整理.doc

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1、加法加法法则第一课时有理数加法运算律一、知识结构：减法法则近似数与有效数字相反数正数和负数有理数数轴绝对值有理数的大小比较减法乘法除法乘方加减混合运算乘法法则运算律除法法则乘除混合运算乘方运算、混合运算科学记数法正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。有理数概念：正整数、0、负

2、整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。有理数的分类：按定义分按符号分正整数正整数正有理数0整数有正分数（含正有限小数负整数理0和循环小数）有限小数正分数数负整数分数负有理数无限循环小数负分数负分数（含负有限小数和循环小数）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离

3、是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数！）在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大

4、于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则：1、加法交换律：a＋b＝b＋a根据加法交换率的法则可知，-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)有理数减法法则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，a－b＝a＋(－b)有理数乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何数同0相乘，都得0。2、乘积是1的两个数互为倒数。3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。4、两个数相乘，

5、交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac去括号法则：1、括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。2、括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。3、括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应

6、各项的符号相反。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a·(b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何

7、次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；（2）极运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。有效数字：从一个数的左边第一个非0数字

8、起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。整式的加减1．代数式的书写规范：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；如果数字是带分数的一定要化成假分数。（3）数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。（4）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作2、单项式：数与字母乘积，