人教版八年级数学下册单元培优卷：第十八章《平行四边形》.doc

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1、单元培优卷：第十八章《平行四边形》姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．对边平行且相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线相等2．下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（　　）A．∠A＝∠CB．∠A＝∠BC．AC＝BDD．AB⊥BC3．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a），B（2，2），C（

2、b，3），D（8，6），则a+b的值为（　　）A．8B．9C．12D．114．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，若DE＝5，则BC＝（　　）A．6B．8C．10D．125．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（　　）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变6．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝，则BD＝（　　）A．2B．4C．4D．27．如图，AC为矩形AB

3、CD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为（　　）度时，四边形AECF是菱形．A．30°B．40°C．45°D．50°8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（　　）A．B．C．12D．249．如图，菱形ABCD边长为2，∠C＝60°．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（　　）A．B．C．2D．1+10．一张矩形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪

4、得同样大定理特例图（AC＝3，BC＝4，AB＝5，分别以三边这边长向外正方形），图1中边HI、LM和点K、J都恰好在矩形纸板的边上，图2中的圆心O在AB中点处，点H、I都在圆上，则矩形和圆形纸板的面积比是（　　）A．400：127πB．484：145πC．440：137πD．88：25π第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题11．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝70°，则∠B的度数为　　．12．在矩形ABCD中，点E是直线AD上一点，若∠ACB＝∠ACE，BC＝4，DE＝1，则CD的长为　　．1

5、3．如图是一张矩形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝6，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在矩形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边上的高的长是　　．14．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝　　°．15．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB＝∠AEF；③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；④S△ABE+S△ADF

6、＝S△CEF，其中正确的是　　．（只填写序号）16．如图，正方形ABCD的边长为6，点M在CB延长线上，BM＝2，作∠MAN＝45°交DC延长线于点N，则MN的长为　　．三．解答题17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD＝AO．（1）试说明：DO平分∠CDA；（2）求点D的坐标．18．如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD，BC和BD于点E，F，O．EF，DC的延长线交于点G，且OD＝CG，连接BE．（1）求证：△DOE≌△GCF；（2）求

7、证：BE平分∠ABD．19．已知△ABC中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD＝BO，连接DA，DC．（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，过点A作AE⊥BC于E交BD于F，连接ED交AC于H，若∠CAD＝45°，AF＝3FE＝3，求CH的长．20．如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．（1）求证：△AEP≌△CEP；（2）

8、判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．21．菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：F是CD的中点．（2）如图2