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1、2006学年初三数学期末综合练习题(仙村中学)一、选择题(每小题3分,共30分)1.无论取什么值,下列分式中总有意义的是()(A)(B)(C)(D)2.下列变形中,一定正确的是()(A)(B)(C)(D)3.方程的根是()(A)=2(B)=-2;(C)1=2,2=-2;(D)4.若<0,那么关于的方程2-2+1=0的根的情况()(A)有两个相等的实数根;(B)有两个不相等的实数根;(C)没有实数根;(D)不能确定。5.一元二次方程2-6+1=0配方后变形正确的是()(A)(B)(C)(D)6.如图,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,如果∠
2、CAB=55°,那么∠AOB为()O··(A)55(B)90°(C)110°(D)120°ACB·OBECDA7.如上图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AB=10,CD=8,那么AE的长为()(A)2(B)3(C)4(D)58.如图,△ABC中,AB=AC,BE=CF,AD⊥BC,A则图中共有全等三角形()(A)2对;(B)3对(C)4对(D)5对BEDFC9.下列调查方式中,你认为合适的是()(A)为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式;(B)为了了解全国中学生的睡眠情况,采用普查方式;(C)为了了解人们保护水资源的意识,采取抽样调
3、查的方式;(D)对载人航天器“神舟”五号零部件的检查,采用抽样调查方式。10.有两组扑克牌,每组三张牌,它们的牌面数字分别都是1、2、3,那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字和为奇数的概率是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题3分,共18分)D11.用科学记数法表示:-0.=;B12.如图,点A、B、C、D是⊙O上的四点,点D是弧AB的EA中点,弦CD交OB于E,若∠AOB=100°,∠OBC=55°,·O则∠OEC的大小为;13.方程的根为、,C则+=,·=;14.当为时,代数式的值等于-9;C15.如图,△ABC≌△AED,
4、∠B=35°,∠EABD=21°,∠C=29°,则∠D=,∠DAC=;E16.某校九年级⑴班共有53人,其中14岁的有20人,B15岁的有26人,16岁的有7人,则该班的平均年龄A(保留三位有效数字)是;三、解答题(9小题,共102分)17.(9分)化简:18.解分式方程:(9分)19.(10分)如图,给出四个等式:①AE=AD,C②AB=AC,③OB=OC,④∠B=∠C,现选取E其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作O为结论,请你写出一个正确的命题,并加以A证明。DBA20.(10分)已知圆锥的高为4,底面半径为3,求圆锥铡面展开图的扇形的圆
5、心角。·OB21.已知关于的方程的一个根是3,求它的另一个根及的值。(12分)22.如图,直线AD交⊙O于B、D,⊙O的半径为5㎝,AO=8㎝,∠A=30°,OC⊥AD,C为垂足,求BD的长。(12分)·OBADC23.小明和老李用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字和为奇数,则小明胜,而和为偶数,则老李胜,你认为这个游戏对双方公平吗?认为公平,请说明理由,认为不公平,请你设计出较为公平的规则。(12分)231234444423·3()(A)(B)24.(14分)取什么值时,关于的方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根。2
6、5.(14分)如图所示,在Rt△ABC,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点,请将三角板绕点P旋转①观察线段PD和PE的长度大小有何关系?并说明理由;②四边形PDCE的面积随D、E的变化而变化吗?若变化,求出其变化范围,若不变化求出它的值;③四边形PDCE的周长随D、E的变化而变化吗?若变化,求出其变化范围,若不变化求出它的值。ADPDCEB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)12345678910CDDBACACCB二、填空题(每小题3分,共18分)
7、11121314151680°3,-40,或-329°、21°14.8岁三、解答题(9小题,共102分)17.解原式18.解:方程两边同时乘以(-1)得6=2经检验,是原方程的解;∴原方程的解是。19.答案不唯一。命题:如果AE=AD,AB=AC,那么∠B=∠C。证明如下:在△ABE和△ACD中∵AE=AD,AB=AC(已知)又∵∠A=∠A∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)20.解:设扇形的半径为R,弧长为,则RA=由得·OB∴扇形的圆心角是216度。21.设方程的另一根为,则由(1)得=-2,把=-2代入(
8、2)得=-1∴方程的另一根是=-2,的值是-1。22.解:在Rt△OAC中,∵∠A=30°∴OC=OA=×8=4连结OB,则BC=∴BD
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