反比例函数专题训练（含答案）.doc

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1、反比例函数专题训练（含答案）一、填空题1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是.2.已知函数是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则.3.反比例函数的图象叫做.当k>0时，图象分居第象限，在每个象限内y随x的增大而；当k<0时，图象分居第象限，在每个象限内y随x的增大而.4.反比例函数，图象在第象限内，函数值都是随x的增大而.5.若变量y与x成反比例，且x=2时，y=-3，则y与x之间的函数关系式是，在每个象限内函数值y随x的增大而.6.已知函数，当时，，则函数的解析式是.7.在函数（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（，y3），函数值y1，

2、y2，y3的大小为.8．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则k=.9.反比例函数与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是.10.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k=.二、选择题11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数12.下列函数中，反比例函数是（）A.B.C.D.13.函数的图象过（2，-2），那么函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限14.

3、如图，在（x>0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，记△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有()A.S1=S2=S3B.S1S2>S315.已知y与成反比例，且时，y=-1，那么y与x之间的函数关系式是（）A.B.C.D.16.反比例函数（k>0）在第一象限的图象上有一点P，PQ⊥x轴，垂足为Q，连PO，设Rt△POQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（）A.B.C.D.>k17.已知a·b<0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则

4、直线不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.函数与在同一坐标系中的图象大致是（）19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1<0

5、达乙地所用的时间y（时）与汽车的平均速度x（千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象的草图.22.如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为3.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）点A的坐标.23.已知变量y与x成反比例，即并且当x=3时，y=7，求：（1）k的值；（2）当时y的值；（3）当y=3时x的值.24.在反比例函数的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t2-4t-2=0的两个根.（1）求k的值；（2）求点P与原点O的距离.25.已知y=y1-y2,y

6、1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式.26.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1.98kg/m3.（1）求ρ与V的函数关系；（2）求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果放在桌上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？28.设函数，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？（1）在每一个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？（2）画出函数图象.（3）利用图象求当-3≤x≤时，函数值y的

7、变化范围.29.已知反比例函数的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）.求：（1）这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图象上，顶点C，D在这个反比例函数的图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值.30.如图，直线AB过点A（m,0），B(0，n)(m>0，n>0).反比例函数的图象与AB交于C，D两点.P为双曲线上任一点，过P作PQ⊥x轴于QPR⊥y轴于R.请分别按（1）（2）（3）各自的要求解答问题.（1）若m+n=10，n