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时间：2020-10-17
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1、圆的直径式方程若圆的直径端点，则圆的方程为事实上，若设是圆上异于直径端点的点，由得，显然也满足上式，所以，以为直径的圆的方程为(1.1)对于式可分解变形为(1.2)而式可以看作是两式(1.3)(1.4)迭加而成，且每一式中的一次项系数和常数项明确显露出韦达定理特征，据此着眼，对于某些直线与曲线相交问题，可将直线方程代入曲线方程分别得出关于及的一元二次方程，然后两式迭加即得以直线被曲线所截弦长为直径的圆的方程.下面取曲线为圆，去直线为为例，设直线与圆有两个交点，将代入，消去得，(1.5)将代入，消去，得，(1.6)由韦达定理得，所以以为直径的圆的方程为(1.7)
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