高一数学教案：函数的表示方法3.pdf

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1、函数的表示方法[教学目的]熟练掌握函数解析式的求解方法[教学重点]利用待定系数法、换元法等求函数的解析式[教学过程]（一）已知函数类型——待定系数法例1．（1）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)；练习：已知函数fx在1,2的图象如图所示，求此函数的表达式fxy12-1ox-1例2．设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式.（二）复合函数类函数解析式问题2例3．已知f(x)x1，g(x)x1，求f[g(x)]]和g[f(x)]的解析式，并给出定义域

2、。第1页共4页2变式：若函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x)的定义域为。1f(xa)f(xa)(0a)的定义域为。2例4．已知函数f(2x1)3x2，求f(x)的解析式．练习：若f(x1)x2x,求f(x)变式：若函数f(x)1的定义域为[1,4]，则函数f(x)的定义域为；f(x1)的定义域为。121（3）若f(x)x，求f(x)（本题不必求其定义域）2xx第2页共4页21x1变题：g(x)12x,fg(x)(x0)求f()2x2（三）利用方程思想求某些函数的解析式11例4．（1）函数f(x)满足条件2f(x)f()，求f(x)的解析式．xx（2）函数f(x)满

3、足条件f(x)xf(x)10，求f(x)的解析式。课后作业：姓名1．已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)的表达式。第3页共4页2．若f(x)=2x+3，g(x2)f(x)，求函数g(x)的解析式.1x3．若f()求f(x)x1x14．若3f(x)2f()4x，求f(x)的解析式.x1331225．设f(xx)xx,g(xx)xx求f[g(x)]。7．（1）已知f(x)的定义域为[1,4]，求yf(x2)的定义域。2（2）已知yf(x1)的定义域为[0,3]，求yf(x)及yf(x)f(x)的定义域。第4页共4页