高三数学教案：一般数列的通项与求和.pdf

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1、§25一般数列的通项与求和教学要求：了解简单线性递推式求通项的方法，掌握数列求和的几种特殊方法.教学设计：数学建构一、数学探究1.Sn与an关系：2n11.已知数列{an}前n项和Sn，求an_______.1nS1(n1)anSnSn1(n2)12.如果数列{}的前n项之和为10，那么n=（）2.求和法：nn1①倒序相加；A.11B.99C.120D.121②错位相减；③裂项相消13.设f(x)，则f(5)f(4)Lf(0)Lf(5)f(6)x22＝___________.二、思路与方法k1.（１）已知数列｛an｝通项ak=n2，求｛an｝的前n

2、项和。1111（２）求和：133557(2n1)(2n1)第1页共3页2.（１）已知数列{an}a12，an113(an1)，求an.变式：an13an2（２）已知数列满足a1=1，an1ananan1，求an.13.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，aS，n=1，2，3，⋯⋯.n1n3求：（I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（II）a2a4a6La2n的值.第2页共3页§25一般数列的通项与求和31.若数列{an}的前n项的和Snan3，则an_____.222.在等比数列{an}中，a1a2a3ann，则a3＋a5=__

3、______.3.已知a11，ann（an1an）,则数列an的通项公式an______22n14.数列1,12,122,L,122L2,L的前n项和Sn____.*），且a5.已知数列{an}满足an+2=－an（n∈N1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为____________.123n6.求Sn=.n24827.设{an}为公差d不为零的等差数列，化简：1111La1a2a2a3a3a4anan1511n18.已知数列{an}中，a1=且对任意非零自然数n都有an+1=an+().6321数列{bn}对任意非零自然数n都有bn=an+

4、1－an.2（1）求证:数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式.第3页共3页